用方向和距离描述物体的位置

教学内容：苏教版小学数学六年级下册第50—51页 例1、练一练和练习九的第1—3题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向的含义，初步学会用方向和距离描述物体的位置。

2、使学生经历用方向和距离描述物体位置的过程，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3、使学生在参与学习活动的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识，积累数学活动的经验，激发对数学学习的兴趣。

教学重点：使学生会用方向和距离描述物体的具体位置。

教学难点：测量角度、用角度表示方向。

教学准备：量角器、直尺；课件。

教学过程：

一、创设情境，复习导入。

1．谈话：同学们，在教室里我们可以用什么确定自己的位置？那么在海上、空中，又是通过什么方式确定位置的呢？今天这节课，我们就继续研究确定位置的方法。（揭示课题：确定位置）

2．同学们，你们看今天老师给大家带来了谁的图片。（出示辽宁舰图片）这是我国第一艘航空母舰辽宁舰的图片。它正在茫茫的大海上航行，它是向哪个方向航行呢？现在老师在图中标出方向，（画出平面直角坐标），在平面图上正北方向一般用大写的N表示，正南方向用大写的S表示，正东方向用大写的E表示，正西方向用大写的W表示。辽宁舰正在向正北方向航行。

二、自主探究，学习新知。

1.课件出示例1的场景图。

谈话：和辽宁舰一起巡航的还有这四艘军舰，他们分别是导弹驱逐舰沈阳舰和石家庄舰和护卫舰烟台号和潍坊号，这是我国现在的一个航母编队，你能说出这四艘舰分别在辽宁舰的什么方向吗？

（学生回答：沈阳号驱逐舰在辽宁舰东北方向，石家庄号驱逐舰在辽宁舰西北方向，烟台号护卫舰在辽宁舰的东南方向，潍坊号护卫舰在辽宁舰的西南方向。） 课件出示：东北、西北、东南、西南。

2.认识北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。

（1）提问：刚才我们说四艘军舰位置的时候是相对于哪艘军舰来说的？（辽宁舰），刚才我们说四艘军舰位置的时候是相对于辽宁舰来说的，那么我们就是以辽宁舰作为观测点。所以在描述物体方向的时候首先要说明这个方向是相对于哪个观测点来说的。（板书：观测点）

（2）小结：同学们，你们知道古人航海时是靠什么来辨别方向的吗？（指南针）指南针的指针总是指向正北和正南方向的，所以依据国际惯例在确定位置时都以南北方向为标准，通常把东北方向叫做北偏东。沈阳舰在辽宁舰的北偏东方向就是以辽宁舰的正北方向为标准，向东偏的方向。

（3）思考：那你认为西北方向可以叫做什么呢？（北偏西）辽宁舰的北偏西方向就是指什么方向呢，你能上来用手指一指吗？

（4）交流：那西南方向和东南方向也可以叫做什么呢？ （南偏西，南偏东）让学生用手势演示。

3.认识位置与方向和角度的关系。

（1）引入

按照国际航母编队标准，还要有一艘补给舰，这是我国最新的903型综合补给舰太湖号，这艘补给舰在辽宁舰的什么位置？（北偏东方向）沈阳号也在辽宁舰的北偏东方向，他们在同一位置吗？（出示夹角线）那么大家认为要想准确指出这两艘军舰的位置，还需要知道些什么呢？老师把航母编队的位置关系画成了一张平面图，请你仔细观察这张图，先自己想一想准确指出沈阳号和太湖号的位置还需要说清楚哪些数据，然后和你的同桌交流一下。

全班交流得出结论：看来要想准确描述军舰的位置，要说出角度（距离）。

（2）体验方向和角度。

刚才同学们说要说清楚角度。让我们来讨论一下图中标出的30度角是什么意思？引导学认识到：，就是以辽宁舰为中心，从正北方向往东偏过去30度。我们可以说是辽宁舰的北偏东30度方向。你能上来指一指辽宁舰的北偏东30度方向吗？（教师说明：图上30度角的这条边所在的方向就是辽宁舰的北偏东30度方向。

（3）体验距离。

但是就这个方向上，还是有很多不同的位置。看来，仅仅用角度表示方向还不能准确指出沈阳舰的位置。

我们还需要知道什么呢？（还要知道辽宁舰和沈阳舰之间的距离。）（板书）这幅图的比例尺是多少？图上1厘米表示实际距离多少千米？

从平面图上看，沈阳舰到辽宁舰的图上距离是多少厘米？表示实际距离多少千米？现在你们知道了沈阳舰的方向和距离，就能指出沈阳舰的准确位置了。

出示：沈阳舰在辽宁舰（ ）偏（ ）（ ）o方向（ ）千米处。

今天我们就是要来学习用带有角度的方向和距离准确描述物体相对于观测点的准确位置。

4．用方向和距离来描述位置。

现在你能用新方法来准确描述其他军舰相对于辽宁舰的位置了吗？

出示：太湖舰在辽宁舰（ ）偏（ ）（ ）o方向（ ）千米处。

石家庄舰在辽宁舰（ ）偏（ ）（ ）o方向（ ）千米处。

烟台舰在辽宁舰（ ）偏（ ）（ ）o方向（ ）千米处。

潍坊舰在辽宁舰（ ）偏（ ）（ ）o方向（ ）千米处。

三、回顾知识，深化认识

现在我们来回顾一下我们学过的确定位置的方法，一年级学会了用上下、前后左右来描述位置，二年级学会了用东西南北、东南西南东北西北来描述位置，后来我们又学会用数对来确定位置，今天我们学会了用方向和距离准确描述物体位置。你对我们今天学的新知识又有了什么新的认识呢？

四、练习巩固、提升认识。

其实，在生活中有很多行业和领域都会这样来确定位置，像科技、军事、航天、航海等。下面我们就来看几个例子。

1．做练习九第1题。

出示：机场雷达屏幕，飞机A在机场北偏东300方向30千米处。明确每相邻的圆之间的距离是10千米。每相邻两条射线之间的夹角是30度。你能根据图中表示的飞机B、C、D的位置，完成填空吗？

2．做练习九第2题。

这是南山风景区的平面图，你能根据图上的信息说说荷花池、玉龙潭、飞霞阁在林峰塔的什么方向吗？这里图上没有标出角度，那我们怎样才能知道角度呢？（指导用量角器量角）学生独立测量、计算、填表，再集体交流。

3.做练习九第3题。

出示中国地图，找出北京和南京，说说南京在北京的什么方向。如果以南京作为观测点，北京在南京的什么方向？仔细观察，两个点的位置观测点不同，方向和距离有什么规律呢？这些知识等我们到了初中还要继续学习。

五、总结学习，积累知识。　

1．今天我们再次研究了确定位置。今天学习的确定位置，是用什么来确定位置？

2．描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。不同的情况，根据不同的需要，可以选择不同的描述方法。

说课：设计思路

1.通过合理的复习为学习新知创造生成点。

在本课之前，学生已经会用东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向描述物体的位置，上课伊始通过复习八个方向，让学生在回忆中再现方位。

2.循序渐进的地展开教学为新知的生成铺设坦途。

本课所学知识对小学生来说是比较难掌握的，因为需要让学生综合运用比例尺、方向和度量角等知识来比较精确地确定位置。例题教学设计了三个层次：

（1）描述四艘军舰的大致方向，从指南针辨别方向从而引出“北偏东、北偏西、南偏东、南偏西”的说法。

（2）通过太湖舰和沈阳舰的具体位置，引出角度的需要。而角度只能确定方向，是一条线上所有的位置，还不够精确。

（3）引出距离的需要。通过层层推进，让学生感知了要从方向（角度）和距离两个角度来描述物体的位置才比较精确。从而能用带有角度的方向和根据比例尺推算的距离完整地叙述一个物体相对于另一个物体的位置。

3.通过回顾知识体系感受方法的优点。

通过回顾，引导学生回忆以前学过哪些确定位置的方法，现在又有了哪些新的认识，帮助他们感受不同的确定位置方法之间的联系与区别，体会确定位置方法的多样性。

4.设计层层递进的练习，解决学生学习难点。

通过练习，每个练习解决学生学习的困难，首先是理解以南北为轴说明方向，纠正学生从东西到南北测量角度的方法。再次是解决学生量角的方法的困难。最后通过换观测点而引出学生探索的兴趣。