直线、射线和角

前黄中心小学　杨冬青

教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（上册）第16-17页。

教学目标：

1. 使学生经历观察比较，想象交流等活动过程，通过画图操作等方法，认识射线、直线，掌握直线、射线的特征，线段、射线、直线之间的联系和区别；了解经过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，知道角的符号，会用符号表示角。

2. 使学生积极主动地参与学习活动，获得成功体验；能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，增强学好数学的信心。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

同学们，今天的数学课上老师给大家带来一个二年级就认识的老朋友，大家看是谁呀？（出示线段板书）

线段有什么特点？（直的、两个端点　有限长）这两个端点一个端点表示线段的起点，另一个端点表示线段的终点，所以线段能测量出长度，是有限长的。

今天老师带来一条你们没见过的线，请大家判断一下，它是不是线段。（媒体演示）1962年，人类第一次使用激光照射月球，科学家运用它测量出月球离地球的距离约38万千米。你们说，这条激光的光线是线段吗？理由呢？

如果激光的光线没有被月球挡住，也没有被其他星球挡住，想象一下它会是什么样的呢？（一直延伸，射向无穷无尽的太空）我们找得到它的终点吗？这样的线还是一条线段吗，为什么？（一端是无限延长的）

说明：这样把线段的一端无限延长，得到的线叫做射线。这就是我们今天要认识的一个新朋友。（板书课题：射线）

二、认识射线、直线

1、教学射线

同学们想一想，生活中哪些现象可以看做是射线呢？

（车灯的光、太阳光、激光笔的光线、景观灯的灯光、手电筒的光……）

同学们真有数学的眼光，发现了生活中有这么多的现象可以看成射线。老师还想看看同学们的动手能力怎么样？你会在作业纸上画出一条射线吗？射线在纸上画得下吗？，那你怎么表示呢？试着在纸上画一画

（展示不同的画法）

请你仔细观察哪种画法不合理?并说说理由。那你认为哪种画法是正确的呢？

谈话：观察一下这条线，它有一个端点，相当于光线的起点，另一端没有端点，就表示可以无限延长，数学上就是把这样的线叫做射线。我们以前学过的线段只要一端无限延长就能得到一条射线。（媒体演示）

现在你能说说射线有什么特点吗？（直的，有一个端点，一端可以无限延长）我们能量出射线的长度吗？

2. 教学直线。

谈话：刚才我们把线段的一端无限延长得到一条射线，闭上眼睛想象一下，如果我们把线段的两端无限延长，会得到一条怎样的线呢?

（多媒体演示把线段的两端无限延长）

这样的线你能在纸上画下来吗？试着画一画。

我们来看看这位同学是怎样画的？（没有端点，两端可以无限延长）像这样把线段的两端无限延长得到的线数学上称为直线。这是我们今天要认识的第二个新朋友。（板书课题：直线）你的画法和他一样吗？

直线有什么特点？（直的，没有端点，两端可以无限延长）能量出直线的长度吗？

3.判断比较联系与区别。

谈话：同学们，老师这里有很多的线，请你们判断一下哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？（出示想想做做1，学生判断）

同学们的眼睛真是火眼金睛，一下子就判断出来了，那2号和4号线为什么既不是线段也不是射线和直线呢？（它们是曲线，不直）看来线段、射线和直线有一个相同之处，同学们知道吗？（都是直的）

你们的火眼金睛又是怎么区别它们的呢？（端点个数：线段2个，射线1个，直线没有端点）

线段和射线直线除了端点的个数不同，还有什么不同呢？（长度：线段可以测量，有限长；射线直线不可测量，无限长。）

通过大家的努力，我们发现了线段、射线和直线的相同点和不同点，现在我们来看看它们有什么联系。这是一条直线，老师在这条直线上加了一个点（媒体演示），你发现了什么？再加一个点。（发现线段、射线，自由发言）

小结：在直线上可以取出线段和射线，我们就说线段和射线是直线的一部分。

三、探究过一点、两点画直线，认识距离。

1.过一点画直线

同学们不光眼睛亮，手也巧，现在我们就来比试比试，画一画。纸上有一个点，老师要求大家经过这一点画直线。

怎么理解“经过这一点”？（画的直线要通过这个点）

先别着急动手，老师有时间限定的，老师数10个数，看谁画得多？老师说开始才开始，说听就停，准备好了吗？

(学生活动)说听就停，先请大家数一数，你画了几条？谁来说说你画了几条？有比他多的吗？

那大家想想，如果时间不限制，你可以画多少条？你能数清吗？数不清就说明过一点可以画无数条直线。

2.过两点画直线

现在有两个点，我们要经过这两点来画直线。

先思考一下“经过两点”是什么意思呢？（画的直线要同时通过这两个点）

我们一起来画一画，试一试。（学生活动）

你们画了几条直线？（学生汇报结果，教师演示画法。）

过两点只能画一条直线，也就是两点确定一条直线。

3.两点确定一条直线在生活中的应用

工人砌墙：工人叔叔砌墙时在两点之间拉一根线，这样能把墙壁砌平整。田径比赛时，拉在终点的终点线也是运用这个道理。

请你课后在生活中找找这样的例子告诉同学和老师，好吗？

4.认识“距离”。

我们已经知道经过两点只可以画一条直线，但要把两个点连起来的线可以画很多条，一起来看屏幕，老师画出了其中的三条，哪一条线最短？

这条线就是这两点之间的一条线段，连接两点的线中，线段最短。数学上我们把连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

5、想想做做2（测量中国地图上两个城市之间的图上距离）

老师这里有一张地图，老师想量出兰州和西安两个城市的图上距离，看看老师是怎么量的？直尺0刻度对齐兰州这个点，看西安对齐直尺刻度的哪里？那么，兰州和西安两个城市的图上距离是8厘米。你作业纸的地图上也有这两个城市，请你量出你的地图上这两个城市之间的图上距离（4.5厘米），再量一量南宁和广州之间的图上距离（1厘米），南京和郑州之间的图上距离是多少呢？（2厘米）

四、进一步认识角

1.经过一点可以画无数条直线，那从一点起可以画多少条射线呢？（无数条）

老师留下了两条射线，看看组成了一个什么图形？（板书：角）从一点起画两条射线，可以组成一个角。角的顶点就是射线的端点，边就是从这个端点引出的两条射线。

2.学习角的记法、读法。

我们给角标上角的标记和数字1，为了记录方便，角通常用符号“∠”来表示，上面这个角就可以记作“∠1”，读作“角一”。 这个符号与我们以前学过的什么号相似，又有什么不同？

3. 跟着老师一起来画一个比角1大的角。我们在这个角里画出角的标记，写上数字2，就可以记作“∠2”，读作“角二”。

五、巩固提高

学到这儿，你还有什么疑问吗？我们一起来考考自己。

1.第一关：猜猜它是谁？

根据描述猜猜它是哪种图形？有始有终 有始无终 无始无终

2.第二关：辨辨对不对？

（1） 一条直线长1.5米。

（2）一条射线与一条直线无法比长短。

（3）角的大小要看两条边叉开的大小，与边的长短无关。

3.第三关：数数几个角？（想想做做3）

六、全课小结

1、今天的课就要结束了，回忆一下，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

2、 最后老师送给大家两句话：老师希望每一位同学不管做任何事都要像线段一样有始有终，做一个有耐心、有恒心的好孩子。同时老师希望大家快乐学习，快乐成长，希望大家的快乐像射线和直线一样无限延伸！

板书:

射线、直线和角

相同点 不同点

端点个数 长度

线段 直直的 2个 有限长

射线 直直的 1个 无限长

直线 直直的 0个 无限长 记作“∠2”