不含括号的三步计算

前黄中心小学 钱伟国

教学目标：

1.使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。

2.培养学生观察、比较、概括的能力。

3.增强学生的数学应用意识,培养学生良好的计算习惯。

重难点：

重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算,能够正确地进行计算。

难点:通过分析已知条件与问题之间的联系,找到解决问题的数量关系式。

教具：

课件。

教学过程：

一、导入

1.口算。

12×3=　　　120÷6=　　　150+100=　　　12×3+60=

15×4= 20×5= 36+60= 36+15×4=

指名口算,并请同学说一说12×3+60和36+15×4的运算顺序是怎样的。

2.口答。

你能说一说混合运算的顺序是怎样规定的吗?

学生先独立思考,再指名回答。

3.引入。

运算顺序之所以这样规定,是因为在我们的实际生活中确实是这样的。不信,我们一同到商店看一看,在购物中是否存在这样的情况。

二、教学实施

1.出示教材第70页例1。

师:同学们想想在体育用品专柜前,都有哪些商品?(围棋、中国象棋)

2.提出问题。

(1)讨论:要买3副中国象棋和4副围棋,一共要付多少元,怎样列式?

(2)交流。

用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱,列式:12×3+15×4。

用4副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱,列式:15×4+12×3。

教师根据学生的汇报,板书:12×3+15×4　15×4+12×3

(3)观察。

这些算式有什么特点?(从每个算式看,是三步混合运算题;从整体上看这些算式,是两积求和的混合运算题)

3.尝试解答。

师:你会用脱式计算吗?请在练习本上试算。

介绍一下你是怎样算的。

指名板演,分别说明解题步骤。

　12×3+15×4
=36+15×4
=36+60
=96(元)　　　　

12×3+15×4
=36+60
=96(元)

4.观察比较。

比较两种解法什么地方相同?什么地方不同?

相同点:第一种解法写出了三层脱式。不同点:第二种解法减少了36+15×4这一层,把12×3和15×4的积同时计算出来了。

为什么可以把12×3的积与15×4的积同时写出来?(因为运算顺序没变,都是求的两积之和,这道题还可以写成15×4+12×3,既可以先算4盒围棋的价钱,又可以先算3副乒乓球拍的价钱,结果不变)

教师小结:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。如果加法和减法两边同时有乘、除法,那么乘、除法可同时计算。

5.扩展。

(1)举例：

刚才我们研究的都是两积求和的题目,是不是只有两边是乘法,中间是加法的题目才可以三步并两步呢?你能举出其他的例子吗?

学生举例:24÷3+120÷24　　58÷2-60÷3　　……

(2)迁移。

教师投影出示一些数据。

80○2○40○4

请同学们小组合作,在○里填上运算符号,编一些你们认为可以两边同时脱式计算的三步混合式题。

分组派代表,说出本组意见。

80×2+40×4　　80÷2+40×4　80÷2+40÷4　　　　80×2-40÷4

80×2-40×4 80×2+40÷4 80÷2-40÷4

师:这些数字真奇妙,同样的数,经过你们填上不同的运算符号,就出现了这么多不同的题目。

看一看,这些题目都可以简化步骤吗?(只要两边是乘除法运算,中间被加、减法运算所隔开的题目就可以简化步骤)

(3)质疑。

板书:28+20÷4+8

提问:这两步可以同时脱式计算吗?为什么?

(不行,应该先算除法,再算加法)

如果要想同时脱式计算,必须请谁来帮忙?(小括号)这样这道题的什么就改变了?(这道题的运算顺序就改变了)

除了两边高级,中间低级的题目,像这样两边带小括号的题目是下节课的内容,也可以简化步骤,两边同时运算。

板书设计：

不含括号的混合运算

在没有小括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。

不含括号的三步计算

前黄中心小学 钱伟国

教学目标：

1.使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。

2.培养学生观察、比较、概括的能力。

3.增强学生的数学应用意识,培养学生良好的计算习惯。

重难点：

重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算,能够正确地进行计算。

难点:通过分析已知条件与问题之间的联系,找到解决问题的数量关系式。

教具：

课件。

教学过程：

一、导入

1.口算。

12×3=　　　120÷6=　　　150+100=　　　12×3+60=

15×4= 20×5= 36+60= 36+15×4=

指名口算,并请同学说一说12×3+60和36+15×4的运算顺序是怎样的。

2.口答。

你能说一说混合运算的顺序是怎样规定的吗?

学生先独立思考,再指名回答。

3.引入。

运算顺序之所以这样规定,是因为在我们的实际生活中确实是这样的。不信,我们一同到商店看一看,在购物中是否存在这样的情况。

二、教学实施

1.出示教材第70页例1。

师:同学们想想在体育用品专柜前,都有哪些商品?(围棋、中国象棋)

2.提出问题。

(1)讨论:要买3副中国象棋和4副围棋,一共要付多少元,怎样列式?

(2)交流。

用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱,列式:12×3+15×4。

用4副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱,列式:15×4+12×3。

教师根据学生的汇报,板书:12×3+15×4　15×4+12×3

(3)观察。

这些算式有什么特点?(从每个算式看,是三步混合运算题;从整体上看这些算式,是两积求和的混合运算题)

3.尝试解答。

师:你会用脱式计算吗?请在练习本上试算。

介绍一下你是怎样算的。

指名板演,分别说明解题步骤。

　12×3+15×4
=36+15×4
=36+60
=96(元)　　　　

12×3+15×4
=36+60
=96(元)

4.观察比较。

比较两种解法什么地方相同?什么地方不同?

相同点:第一种解法写出了三层脱式。不同点:第二种解法减少了36+15×4这一层,把12×3和15×4的积同时计算出来了。

为什么可以把12×3的积与15×4的积同时写出来?(因为运算顺序没变,都是求的两积之和,这道题还可以写成15×4+12×3,既可以先算4盒围棋的价钱,又可以先算3副乒乓球拍的价钱,结果不变)

教师小结:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。如果加法和减法两边同时有乘、除法,那么乘、除法可同时计算。

5.扩展。

(1)举例：

刚才我们研究的都是两积求和的题目,是不是只有两边是乘法,中间是加法的题目才可以三步并两步呢?你能举出其他的例子吗?

学生举例:24÷3+120÷24　　58÷2-60÷3　　……

(2)迁移。

教师投影出示一些数据。

80○2○40○4

请同学们小组合作,在○里填上运算符号,编一些你们认为可以两边同时脱式计算的三步混合式题。

分组派代表,说出本组意见。

80×2+40×4　　80÷2+40×4　80÷2+40÷4　　　　80×2-40÷4

80×2-40×4 80×2+40÷4 80÷2-40÷4

师:这些数字真奇妙,同样的数,经过你们填上不同的运算符号,就出现了这么多不同的题目。

看一看,这些题目都可以简化步骤吗?(只要两边是乘除法运算,中间被加、减法运算所隔开的题目就可以简化步骤)

(3)质疑。

板书:28+20÷4+8

提问:这两步可以同时脱式计算吗?为什么?

(不行,应该先算除法,再算加法)

如果要想同时脱式计算,必须请谁来帮忙?(小括号)这样这道题的什么就改变了?(这道题的运算顺序就改变了)

除了两边高级,中间低级的题目,像这样两边带小括号的题目是下节课的内容,也可以简化步骤,两边同时运算。

板书设计：

不含括号的混合运算

在没有小括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。