小数乘整数

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第55~56页例1、“试一试”和“练一练”,第58页练习十第1~4题。

[教学目标]

1.使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法,体会小数乘整数的含义,学会小数乘整数的计算,能口算简单的小数乘整数的得数,掌握用竖式计算的方法。

2.使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程,进一步体会数学知识之间的内在联系,积累计算学习的经验,培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。

3.使学生主动参加探索活动,感受探索活动的成功,树立学习数学的自信心。

[教学重点]

小数乘整数的计算方法。

[教学难点]

理解积的小数点的定位。

[教学过程]

一、创设情境,引入新课

1.创设情境。

谈话:同学们,你们喜欢吃哪些水果？这些水果一年四季都能吃到吗？

指出：随着农业生产技术的不断进步，很多水果一年四季都能种植、收获了，但在不同的季节水果的单价也会发生明显变化。请大家观察这里的西瓜价格。

出示例1两幅情境图。

提问:从图中你知道哪些数学信息?

引导:夏天买3千克西瓜要多少元可以怎样列式?(板书:0.8×3=)

冬天买3千克呢？（板书：2.35×3＝）

2．引入新课。

提问：这两道算式和我们以前学过的乘法算式有什么不同？

引入：以前我们学习的是两个整数相乘，是整数乘法。这两道算式里都有一个乘数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。（板书课题）

二、主动探究，获得算法

1．学生探究0.8×3并交流想法。板书算式

引导：0.8×3表示什么意思？（课件出示意义）

你能尝试算一算吗？尝试计算

小组交流：你是怎样算的？

结合交流集体讲评，引导理解不同算法（交流时出现几种理解几种）：

（1）用加法算：3个0.8相加。

（2）换算成“角”算：0.8元是8角。

8×3=24(（角）

24角＝2.4元

（3）联系小数的意义画图推算：0.8里面有（8）个0.1,3个0.8就是（24）个0.1，也就是2.4。（结合方法说明，用方格图表示出一共24个0.1即2.4的结果）

（4）用竖式笔算：（如有出现，学生自己说说计算过程）

0.8

×3

2.4

2．学习笔算方法。

说明：小数乘整数可以用竖式笔算。小数乘法列竖式时，可以把末位对齐。

提问：竖式中算几乘几，结果应该得多少？［在积的位置先板书“24”（3×8=24)，再根据学生回答点小数点成“2.4”］

为什么得数是一位小数2.4呢？能把你的想法和大家交流交流吗？

指名学生交流想法、理由，引导其余学生倾听、理解。

说明：有的同学想因为2元4角，就是2.4元，所以应该是一位小数；

有的同学想因为0.8×3是把3个0.8相加，和的小数点与加数对齐是一位小数，所以积也应该是一位小数；

还有同学想因为0.8是8个十分之一，得24，就表示有24个十分之一，所以积是一位小数2.4。（竖式右侧分别板书：···8个十分之一···24个十分之一）

比一比，这个算式的乘数里有几位小数，积里有几位小数？（课件出示）

3．尝试计算2.35×3的积。

引导：这里乘数有一位小数，积也是一位小数，它们之间是否存在某种联系呢？我们继续研究。现在请大家计算2.35×3，在课本上先用加法竖式计算得数是多少，再在乘法竖式上算一算、填一填，想想积有几位小数，算出得数。

学生计算，教师板书出竖式，并巡视、指导。

交流：加法怎样算的？（在竖式上板书加的过程）得数是几位小数？

乘法怎样算的？（在竖式上板书乘的过程）得数应该是几位小数？（在积里点小数点）你是怎样想的呢？（结合交流内容，在竖式右侧板书：···235个百分之一···705个百分之一）

说明：这里先按整数乘法计算，在积里点小数点时可以这样想：2.35表示235个百分之一，按235×3得出705，表示有705个百分之一，所以积是7.05。

4．学生尝试，归纳方法。

引导：这两题的乘数里各有几位小数，乘得的积里各有几位小数？请你猜测下积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？

我们的猜测对吗？请大家完成课本上的“试一试”。

学生了解“试一试”的要求，老师用计算器计算得数，并观察积和乘数小数位数的关系。

交流得数，观察：你有没有发现积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？

引导：从这些计算中大家发现：小数乘整数，乘数有几位小数，积就是几位小数。

那现在大家在小组里讨论一下：小数和整数相乘，可以怎样计算？说说你的想法，等会交流。

交流：你知道小数乘整数可以怎样计算了吗？和大家交流一下。

小数乘法可以按整数乘法计算，那计算的关键在哪里？

小结：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数有几位小数，积也是几位小数）可见计算时还是照整数算，关键是弄清积是几位小数，确定积的小数点位置。

三、练习巩固，内化算法

1．做“练一练”第1题。

引导：大家先读一读“练一练”第1题，再来说说下面三题都先按哪道算式计算，再点小数点的。

让学生独立写出各题的积。交流结果，说说怎样想的。

指出：这三道小数乘整数的题，都是按148×23算出得数3404，关键是看乘数有几位小数，就在积里点出小数点。

2．做“练一练”第2题。

学生计算，两人板演。集体讲评，检查计算过程。

提问：第二小题按整数算出的积90，怎样点小数点的？这里有哪些题的积需要化简？指出：像第二小题这样，整数相乘的积是90，点出两位小数时，要在整数部分添“0”；像第二、第四小题这样末尾是0能化简的，得数要化简。

3．做练习十第1题。

让学生直接写出得数。

交流得数并呈现，选择2～3题（如0.4×3、2×0.07、6×1.5）说说怎样算的。

4．做练习十第4题。

学生独立解答。引导交流解答方法，说明结果，教师板书算式、得数，理解方法。

四、全课总结，完成作业

1．引导小结。

提问：本节课学习了什么内容？还有哪些收获？

2．布置作业。

完成练习十第2、3题。

小数乘整数

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第55~56页例1、“试一试”和“练一练”,第58页练习十第1~4题。

[教学目标]

1.使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法,体会小数乘整数的含义,学会小数乘整数的计算,能口算简单的小数乘整数的得数,掌握用竖式计算的方法。

2.使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程,进一步体会数学知识之间的内在联系,积累计算学习的经验,培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。

3.使学生主动参加探索活动,感受探索活动的成功,树立学习数学的自信心。

[教学重点]

小数乘整数的计算方法。

[教学难点]

理解积的小数点的定位。

[教学过程]

一、创设情境,引入新课

1.创设情境。

谈话:同学们,你们喜欢吃哪些水果？这些水果一年四季都能吃到吗？

指出：随着农业生产技术的不断进步，很多水果一年四季都能种植、收获了，但在不同的季节水果的单价也会发生明显变化。请大家观察这里的西瓜价格。

出示例1两幅情境图。

提问:从图中你知道哪些数学信息?

引导:夏天买3千克西瓜要多少元可以怎样列式?(板书:0.8×3=)

冬天买3千克呢？（板书：2.35×3＝）

2．引入新课。

提问：这两道算式和我们以前学过的乘法算式有什么不同？

引入：以前我们学习的是两个整数相乘，是整数乘法。这两道算式里都有一个乘数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。（板书课题）

二、主动探究，获得算法

1．学生探究0.8×3并交流想法。板书算式

引导：0.8×3表示什么意思？（课件出示意义）

你能尝试算一算吗？尝试计算

小组交流：你是怎样算的？

结合交流集体讲评，引导理解不同算法（交流时出现几种理解几种）：

（1）用加法算：3个0.8相加。

（2）换算成“角”算：0.8元是8角。

8×3=24(（角）

24角＝2.4元

（3）联系小数的意义画图推算：0.8里面有（8）个0.1,3个0.8就是（24）个0.1，也就是2.4。（结合方法说明，用方格图表示出一共24个0.1即2.4的结果）

（4）用竖式笔算：（如有出现，学生自己说说计算过程）

0.8

×3

2.4

2．学习笔算方法。

说明：小数乘整数可以用竖式笔算。小数乘法列竖式时，可以把末位对齐。

提问：竖式中算几乘几，结果应该得多少？［在积的位置先板书“24”（3×8=24)，再根据学生回答点小数点成“2.4”］

为什么得数是一位小数2.4呢？能把你的想法和大家交流交流吗？

指名学生交流想法、理由，引导其余学生倾听、理解。

说明：有的同学想因为2元4角，就是2.4元，所以应该是一位小数；

有的同学想因为0.8×3是把3个0.8相加，和的小数点与加数对齐是一位小数，所以积也应该是一位小数；

还有同学想因为0.8是8个十分之一，得24，就表示有24个十分之一，所以积是一位小数2.4。（竖式右侧分别板书：···8个十分之一···24个十分之一）

比一比，这个算式的乘数里有几位小数，积里有几位小数？（课件出示）

3．尝试计算2.35×3的积。

引导：这里乘数有一位小数，积也是一位小数，它们之间是否存在某种联系呢？我们继续研究。现在请大家计算2.35×3，在课本上先用加法竖式计算得数是多少，再在乘法竖式上算一算、填一填，想想积有几位小数，算出得数。

学生计算，教师板书出竖式，并巡视、指导。

交流：加法怎样算的？（在竖式上板书加的过程）得数是几位小数？

乘法怎样算的？（在竖式上板书乘的过程）得数应该是几位小数？（在积里点小数点）你是怎样想的呢？（结合交流内容，在竖式右侧板书：···235个百分之一···705个百分之一）

说明：这里先按整数乘法计算，在积里点小数点时可以这样想：2.35表示235个百分之一，按235×3得出705，表示有705个百分之一，所以积是7.05。

4．学生尝试，归纳方法。

引导：这两题的乘数里各有几位小数，乘得的积里各有几位小数？请你猜测下积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？

我们的猜测对吗？请大家完成课本上的“试一试”。

学生了解“试一试”的要求，老师用计算器计算得数，并观察积和乘数小数位数的关系。

交流得数，观察：你有没有发现积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？

引导：从这些计算中大家发现：小数乘整数，乘数有几位小数，积就是几位小数。

那现在大家在小组里讨论一下：小数和整数相乘，可以怎样计算？说说你的想法，等会交流。

交流：你知道小数乘整数可以怎样计算了吗？和大家交流一下。

小数乘法可以按整数乘法计算，那计算的关键在哪里？

小结：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数有几位小数，积也是几位小数）可见计算时还是照整数算，关键是弄清积是几位小数，确定积的小数点位置。

三、练习巩固，内化算法

1．做“练一练”第1题。

引导：大家先读一读“练一练”第1题，再来说说下面三题都先按哪道算式计算，再点小数点的。

让学生独立写出各题的积。交流结果，说说怎样想的。

指出：这三道小数乘整数的题，都是按148×23算出得数3404，关键是看乘数有几位小数，就在积里点出小数点。

2．做“练一练”第2题。

学生计算，两人板演。集体讲评，检查计算过程。

提问：第二小题按整数算出的积90，怎样点小数点的？这里有哪些题的积需要化简？指出：像第二小题这样，整数相乘的积是90，点出两位小数时，要在整数部分添“0”；像第二、第四小题这样末尾是0能化简的，得数要化简。

3．做练习十第1题。

让学生直接写出得数。

交流得数并呈现，选择2～3题（如0.4×3、2×0.07、6×1.5）说说怎样算的。

4．做练习十第4题。

学生独立解答。引导交流解答方法，说明结果，教师板书算式、得数，理解方法。

四、全课总结，完成作业

1．引导小结。

提问：本节课学习了什么内容？还有哪些收获？

2．布置作业。

完成练习十第2、3题。