简单周期

教学目标：

1、结合具体情境，让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，能够根据规律确定某个序号所代表的是什么物体的图形。

2、 让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及逐步优化的过程。

3、 让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点：让学生选择合适的策略解决这类排列问题。

教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教学过程:

一、激发兴趣，引入课题

1、师：同学们在上新课之前呢, 我们来做一个pk游戏。

老师这儿有两个号码：182736455463 123412341234

请男同学记住第一个号码，女同学记住第二个号码，看谁记的最快，记住的请举手。

分别请一女生和男生报数

为什么女生记的这么快？而男生却很困难？

生：女生的数据整齐，有序，是1234重复出现，而男生的数据显得十分杂乱，不容易记忆。

揭示：像这样有规律的排列不仅让人感觉整齐美观，而且还隐藏着很多数学问题，今天我们就一起从生活的排列里去找一找，看看有什么规律。

二、观察场景图，揭示课题

1、马上国庆节了，公园里，街道上到处张灯结彩，彩旗招展，增添了节日喜庆的气氛。

这是其中一个场景，我们一起看这幅图，你看到了什么？你能发现盆花、彩灯、彩旗 的摆放有什么共同的地方？（他们的排列都是有规律的）

2、那三种物体的排列规律相同吗？你能发现他们是按怎样的规律排列的吗？请大家想办法找一找，再和同桌说说你是怎样找的，有什么规律。提醒可以用画一画、圈一圈的方法。出示活动要求

3、交流，发现了什么规律呢？

谁先来说说盆花是按什么规律摆放的？

结合学生交流，引导发现每3盆一组，每组按蓝、黄、红花的顺序排列。你来说说呢？

追问：第三组的第一盆什么颜色？第五组的第一盆呢？第100组的第一盆呢？第三组的第二盆呢？第五组的第三盆呢？

4、彩灯又是按怎样的规律排列的呢？追问：第五组的第二盏什么颜色？第八组的第三盏呢？

5、最后彩旗的规律呢？

6、师：像盆花、彩灯、彩旗这样以几个为一组，同一事物依次重复出现的现象，称作为周期现象。读一读

7、揭示课题，这就是我们这节课学习的内容，简单的周期（板书课题）

二、 自主探究，发现方法

1、按盆花的排列规律，第19盆是什么颜色的？

请大家想一想，你有什么办法找到他，你是怎么想的？同桌可以交流，然后把你自己的想法写在作业纸上。（给予充足时间）

2、教师巡视后，拍照上传学生的做法，指名交流，你是怎样想的呢？说说你的想法。

板书19÷3=6（组）……1（盆）

提问：你列出的这个算式表示什么意思？算式里的3哪里来的，又表示什么？

为什么根据计算就能知道第19盆是蓝花？

刚才同学说的对吗？我们可以来验证一下。

（1）首先我们把这19盆花排一排，然后每3盆一组分一分，发现分成了几组？还剩一盆，就是第7组的第一盆，确定是蓝花

（2）当然我们也可以用刚才画一画的方法来验证一下，第19盆是蓝花

指出：结合上图，有19盆花，每3盆看作一组，就可以分成6组还余下1盆，余下的一盆就是19盆，也就是第7组的第一盆，所以它是蓝花。

现在明白了吗？谁再来说一说

3、回顾：刚才我们想到了用哪些方法解决这个问题的？哪种方法比较简便？这种方法是怎样想的？

三、独立尝试选择合适的解题策略

（一）、解决彩灯问题

1、师：刚才有同学用了排一排、画一画；计算等方法，都得到了第19盆花是蓝色的，接下来我们来看看彩灯（出示彩灯图）照这样排下去，第23盏彩灯是什么颜色？用你喜欢的方法做一做。

2、谁来说说你是怎样解决这个问题的？

生答师板书：23÷4=5（组）……3（盏）绿色，说说你的想法

3、第20盏呢？

20÷4=5（组） 紫色

根据算式你是怎么判断出第20盏彩灯的颜色是紫色的？（20除以4没有余数，说明第20盏是第五组第4盏，所以是紫色。）指出：如果没用余数就是一组中的最后一盏。

4、有谁用了其他的方法？(生画图)

5、那你觉得三种方法，哪一种方法比较简便？ （生计算） 说说你的理由。

6、师小结：对啊，如果照这样排下去，从左边起第125盏彩灯是什么颜色呢？你准备用什么方法来解决？显然用计算的方法比较简便

（二）、解决彩旗问题：

1、师：再来看一下彩旗，照这样排下去，第26面彩旗是什么颜色的？第28面呢？

学生算一算，交流，你是怎样算的？

追问：怎样确定第26面是红色、第28面是黄色的？

3、师小结：刚才我们解决了盆花，灯，彩旗中的数学问题，要解决这些问题，首先要干什么？（找规律）这些物体的排列都有什么样的规律？（每几个一组，每组里排列顺序相同，依次不断重复出现）发现了周期现象规律，并解决了相关问题，想到了几种不同的方法，哪种方法比较简便？

四、联系生活，拓展视野

1、师：其实生活中也有许多这样的周期现象，你能举些这样的例子吗？（……）

（师出示生活规律的图片，让学生欣赏。）

2、师：数学的伟大就是能从混沌中发现秩序！大自然中确实存在着很多规律现象，比如我们刚刚看的：霓虹灯、日出日落、月圆月缺、春夏秋冬等，

五、小小设计师：

你能设计一个周期现象吗？用△○□这3种图形设计一个按周期规律出现的排列？

1、同桌可以讨论一下，再把自己的设计画下来，提醒：为了让你的周期看的更明显，我们可以圈一圈。

2、交流：你能把你的设计和大家交流吗？

3、提问：你是几个一组设计的？3个，4个，还有没有，有多少种，看来，不管一组里有多少个，只要是依次排列，重复出现，就是周期现象。

六、回顾反思，全课总结

1、还记得今天课开始男生记的那组数据吗？182736455463，如果我把他换一个样子，18，27，36，45,54,63你能快速记住他吗？为什么，你有什么发现？

所以，生活中处处有规律，只要我们用心去发现。

2、师：这节课我们学了什么内容？你有什么收获？

简单周期

教学目标：

1、结合具体情境，让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，能够根据规律确定某个序号所代表的是什么物体的图形。

2、 让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及逐步优化的过程。

3、 让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点：让学生选择合适的策略解决这类排列问题。

教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教学过程:

一、激发兴趣，引入课题

1、师：同学们在上新课之前呢, 我们来做一个pk游戏。

老师这儿有两个号码：182736455463 123412341234

请男同学记住第一个号码，女同学记住第二个号码，看谁记的最快，记住的请举手。

分别请一女生和男生报数

为什么女生记的这么快？而男生却很困难？

生：女生的数据整齐，有序，是1234重复出现，而男生的数据显得十分杂乱，不容易记忆。

揭示：像这样有规律的排列不仅让人感觉整齐美观，而且还隐藏着很多数学问题，今天我们就一起从生活的排列里去找一找，看看有什么规律。

二、观察场景图，揭示课题

1、马上国庆节了，公园里，街道上到处张灯结彩，彩旗招展，增添了节日喜庆的气氛。

这是其中一个场景，我们一起看这幅图，你看到了什么？你能发现盆花、彩灯、彩旗 的摆放有什么共同的地方？（他们的排列都是有规律的）

2、那三种物体的排列规律相同吗？你能发现他们是按怎样的规律排列的吗？请大家想办法找一找，再和同桌说说你是怎样找的，有什么规律。提醒可以用画一画、圈一圈的方法。出示活动要求

3、交流，发现了什么规律呢？

谁先来说说盆花是按什么规律摆放的？

结合学生交流，引导发现每3盆一组，每组按蓝、黄、红花的顺序排列。你来说说呢？

追问：第三组的第一盆什么颜色？第五组的第一盆呢？第100组的第一盆呢？第三组的第二盆呢？第五组的第三盆呢？

4、彩灯又是按怎样的规律排列的呢？追问：第五组的第二盏什么颜色？第八组的第三盏呢？

5、最后彩旗的规律呢？

6、师：像盆花、彩灯、彩旗这样以几个为一组，同一事物依次重复出现的现象，称作为周期现象。读一读

7、揭示课题，这就是我们这节课学习的内容，简单的周期（板书课题）

二、 自主探究，发现方法

1、按盆花的排列规律，第19盆是什么颜色的？

请大家想一想，你有什么办法找到他，你是怎么想的？同桌可以交流，然后把你自己的想法写在作业纸上。（给予充足时间）

2、教师巡视后，拍照上传学生的做法，指名交流，你是怎样想的呢？说说你的想法。

板书19÷3=6（组）……1（盆）

提问：你列出的这个算式表示什么意思？算式里的3哪里来的，又表示什么？

为什么根据计算就能知道第19盆是蓝花？

刚才同学说的对吗？我们可以来验证一下。

（1）首先我们把这19盆花排一排，然后每3盆一组分一分，发现分成了几组？还剩一盆，就是第7组的第一盆，确定是蓝花

（2）当然我们也可以用刚才画一画的方法来验证一下，第19盆是蓝花

指出：结合上图，有19盆花，每3盆看作一组，就可以分成6组还余下1盆，余下的一盆就是19盆，也就是第7组的第一盆，所以它是蓝花。

现在明白了吗？谁再来说一说

3、回顾：刚才我们想到了用哪些方法解决这个问题的？哪种方法比较简便？这种方法是怎样想的？

三、独立尝试选择合适的解题策略

（一）、解决彩灯问题

1、师：刚才有同学用了排一排、画一画；计算等方法，都得到了第19盆花是蓝色的，接下来我们来看看彩灯（出示彩灯图）照这样排下去，第23盏彩灯是什么颜色？用你喜欢的方法做一做。

2、谁来说说你是怎样解决这个问题的？

生答师板书：23÷4=5（组）……3（盏）绿色，说说你的想法

3、第20盏呢？

20÷4=5（组） 紫色

根据算式你是怎么判断出第20盏彩灯的颜色是紫色的？（20除以4没有余数，说明第20盏是第五组第4盏，所以是紫色。）指出：如果没用余数就是一组中的最后一盏。

4、有谁用了其他的方法？(生画图)

5、那你觉得三种方法，哪一种方法比较简便？ （生计算） 说说你的理由。

6、师小结：对啊，如果照这样排下去，从左边起第125盏彩灯是什么颜色呢？你准备用什么方法来解决？显然用计算的方法比较简便

（二）、解决彩旗问题：

1、师：再来看一下彩旗，照这样排下去，第26面彩旗是什么颜色的？第28面呢？

学生算一算，交流，你是怎样算的？

追问：怎样确定第26面是红色、第28面是黄色的？

3、师小结：刚才我们解决了盆花，灯，彩旗中的数学问题，要解决这些问题，首先要干什么？（找规律）这些物体的排列都有什么样的规律？（每几个一组，每组里排列顺序相同，依次不断重复出现）发现了周期现象规律，并解决了相关问题，想到了几种不同的方法，哪种方法比较简便？

四、联系生活，拓展视野

1、师：其实生活中也有许多这样的周期现象，你能举些这样的例子吗？（……）

（师出示生活规律的图片，让学生欣赏。）

2、师：数学的伟大就是能从混沌中发现秩序！大自然中确实存在着很多规律现象，比如我们刚刚看的：霓虹灯、日出日落、月圆月缺、春夏秋冬等，

五、小小设计师：

你能设计一个周期现象吗？用△○□这3种图形设计一个按周期规律出现的排列？

1、同桌可以讨论一下，再把自己的设计画下来，提醒：为了让你的周期看的更明显，我们可以圈一圈。

2、交流：你能把你的设计和大家交流吗？

3、提问：你是几个一组设计的？3个，4个，还有没有，有多少种，看来，不管一组里有多少个，只要是依次排列，重复出现，就是周期现象。

六、回顾反思，全课总结

1、还记得今天课开始男生记的那组数据吗？182736455463，如果我把他换一个样子，18，27，36，45,54,63你能快速记住他吗？为什么，你有什么发现？

所以，生活中处处有规律，只要我们用心去发现。

2、师：这节课我们学了什么内容？你有什么收获？