简单的周期

【教学内容】苏教版数学四年级上册30--31页研所规律《简单周期》

【教学目标】

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单的周期现象，认识简单周期现象的排列规律，能根据简单周期用合理的方法确定某个位置的物体或图形，并学会用除法解决。

2、使学生经历探索规律、交流规律的过程，能说明并了解发现简单周期的方法，体会通过观察、画图、画圈等方法可以发现数学规律，积累探索、发现规律的经验，发展观察、概括和推理等思维能力。

3、使学生体验获得规律的喜悦，增强学习数学的自信心，发现数学的奇妙，发展对数学的好奇心和求知欲，感受生活现象中的数学规律，培养用数学眼光观察事物的能力。

【教学重点】认识简单周期的特点，并应用周期规律确定某个位置上的事物。

【教学难点】

理解用除法解决周期排列实际问题的方法。

【教学过程】

一、 激趣导入

1、谈话：同学们喜欢做游戏吗吗？今天这一节课，我们首先就来做一个游戏，测验一下同学们的记忆力。游戏内容是这样的：有两张数字卡片，上面各有一串数字，老师给大家10秒钟时间把两张卡片上的数字都读一遍，看看你会记住那张卡片上的数字。现在大家准备好了吗？

2、课件出示卡片，读数字162532163724 1234 1234 1234

3、提问：你记住了哪张卡片上的数字？为什么大家都只记住了第二张卡片上的数字？

4、原来，第二张卡片上的数字是有规律的，按1234的顺序重复出现了3次。生活中像这样有规律的现象还有很多，今天我们就一起到生活中去找一找，看看能找到什么规律，学到什么数学方法。(板书)

二、探索规律

（一）整体感知规律

1、出示情境图，观察：图上有些什么？

2、引导：请大家仔细观察盆花、彩灯、和彩旗的排列，看看有什么共同特点？把你的想法跟同桌说一说，讨论一下。

3、交流：它们的排列有什么特点？

小结：每几个一组，每组排列顺序相同，一组一组重复出现。

（二）分别探索规律，发现方法

1、引导：经过我们的初步观察，发现三种物体的排列都是有规律的，接下来我们我们就来研究每种物体的排列规律。首先请大家看盆花，盆花是按什么规律排列的？请大家先仔细想一想，用自己喜欢的方法在学习单第1题图上把规律找出来； 然后和同桌说一说是怎样找规律的，有什么规律。

交流：刚才我发现好多同学已找到盆花的排列规律，接下来我就请偷学来说一说你是怎样找规律的，有什么规律。（投影、板书）

指出：刚才大家用排一排、圈一圈、画一画、等方法找出了盆花的排列规律：每3盆一组，每组都是按照蓝、蓝、红的顺序排列，每组第一盆都是--蓝花，每组第二盆都是—黄花，每组第三盆都是—红花，按照蓝、黄、红的顺序依次重复出现。

找到了规律，接下来既可以用规律来解决实际问题

2、解决周期问题的实际问题

出示问题（课件）个别读题

谈话：按照盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？（课件）请大家先自己想一想，然后把自己的想法写在学习单第2题下面的横线上。

交流：第19盆花是什么颜色？你是怎么知道的。

（投影：按蓝黄红的顺序排一排，排到19盆，确定是蓝花）

追问：按数序排一排，可以知道第19盆是蓝花，但如果盆数较多，这种方法方便吗？你还有跟排一排不同的方法吗？

板书：19÷3=6（组）……1（盆）

提问：这个算式表示什么意思？3哪来的？6表示什么意思？1呢？为什么第19盆是蓝花？

小结：（投影）每组3盆，6组是18盆，余下的1盆就是19盆，也就是第7组第1盆，所以是蓝花。

3、谈话：盆花的问题解决了。接下来我们来看一看彩灯。（投影）

引导：彩灯是按什么规律排列的？请同学们在学习单第3题的图上把规律找出来。

交流：彩灯是按什么顺序排列的？

说明：彩灯每4盏一组，按红、紫、绿、紫的顺序，依次重复出现。引导：找到了规律，接下来就可以来解决实际问题了（课件：问题）

请大家在学习单第4题下面的横线上解答。

交流：你是怎样解决这两个问题的？（投影：算式）

追问：为什么第20盏是紫色，第23盏是绿色？

小结：每4盏灯一组，20盏正好5组，所以，第20盏就是第5组的最后一盏，是紫色的；23盏是5组余3盏，23盏就是第6组的第3盏，是绿色的。

3、谈话：盆花和彩灯的问题解决了，接下来我们来研究彩旗。（课件）请大家仔细看一看，彩旗的排列有什么规律？

在彩旗这里会遇到哪些问题呢？请大家看好屏幕（师读题）请大家先仔细想一想，然后把想法写在学习单第5题的横线上。

交流1：彩旗排列有什么规律？（每4面一组，按红红黄黄顺序排列，依次重复出现）

交流2：第26面和28面是什么颜色，你是怎么算的？（投影）

追问：你是怎么确定第26面是红色，第28面是黄色的？

小结：每4面一组，26面是6组余2面，第26盏就是第7组的第2面，是红色的；28面正好7组，所以，第28盏就是第7组的最后一盏，是黄色的。

5、揭示规律

回顾：我们今天研究了盆花、彩灯、彩旗三种物体的排列，发现排列都是有什么规律的，你能说一说这三种物体的排列有什么共同的规律吗？（板书）

小结：像这样在一列事物中每几个一组，每组排列顺序相同，一组一组重复出现就叫做周期现象，一组事物就是一个周期，像盆花里的第一组是第一个周期，第二组是第二个周期，接下来是第三个周期，我们今天学习的就是简单的周期（板题）

追问：哪几盏彩灯是一个周期？彩旗呢？

举例：你在生活中还见过哪些类似的周期现象？（如一星期7天）

操作：接下来请你来当一个小小设计师，用 设计一个周期序列（投影），写在作业纸第5题的横线上

交流：你能把你设计的周期排列和大家交流一下吗？（投影）

（每个周期有几个图形，按什么顺序排列。）

追问:一位同学设计了这样一个周期序列（课件）你能看出他的一个周期是什么吗?是不是就是※※想的那样呢？我们继续往下看（课件），所以，我们在探索周期规律时，仅观察一组事物够吗？至少要观察几组事物才能发现规律？

三、 回顾总结

1、引导：课上到这儿也快结束了，请大家回顾一下今天的学习过程，你有哪些收获和体会？

2、总结：今天我们学习了简单周期，按周期排列的事物都是每几个一组，每组排列顺序相同，依次重复出现；在探索规律是，至少要观察两组事物才能发现规律，发现规律需要仔细观察，用排一排、圈一圈、画一画这些方法比较容易找到规律，在解决周期实际问题时，用除法计算比较方便。

今天，我们在数学课堂上发现了这种规律，学到了寻找规律的一些方法。其实，在生活中还有更多的具有规律的事物，需要我们注意观察，积极思考，去探索，去研究。

简单的周期

【教学内容】苏教版数学四年级上册30--31页研所规律《简单周期》

【教学目标】

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单的周期现象，认识简单周期现象的排列规律，能根据简单周期用合理的方法确定某个位置的物体或图形，并学会用除法解决。

2、使学生经历探索规律、交流规律的过程，能说明并了解发现简单周期的方法，体会通过观察、画图、画圈等方法可以发现数学规律，积累探索、发现规律的经验，发展观察、概括和推理等思维能力。

3、使学生体验获得规律的喜悦，增强学习数学的自信心，发现数学的奇妙，发展对数学的好奇心和求知欲，感受生活现象中的数学规律，培养用数学眼光观察事物的能力。

【教学重点】认识简单周期的特点，并应用周期规律确定某个位置上的事物。

【教学难点】

理解用除法解决周期排列实际问题的方法。

【教学过程】

一、 激趣导入

1、谈话：同学们喜欢做游戏吗吗？今天这一节课，我们首先就来做一个游戏，测验一下同学们的记忆力。游戏内容是这样的：有两张数字卡片，上面各有一串数字，老师给大家10秒钟时间把两张卡片上的数字都读一遍，看看你会记住那张卡片上的数字。现在大家准备好了吗？

2、课件出示卡片，读数字162532163724 1234 1234 1234

3、提问：你记住了哪张卡片上的数字？为什么大家都只记住了第二张卡片上的数字？

4、原来，第二张卡片上的数字是有规律的，按1234的顺序重复出现了3次。生活中像这样有规律的现象还有很多，今天我们就一起到生活中去找一找，看看能找到什么规律，学到什么数学方法。(板书)

二、探索规律

（一）整体感知规律

1、出示情境图，观察：图上有些什么？

2、引导：请大家仔细观察盆花、彩灯、和彩旗的排列，看看有什么共同特点？把你的想法跟同桌说一说，讨论一下。

3、交流：它们的排列有什么特点？

小结：每几个一组，每组排列顺序相同，一组一组重复出现。

（二）分别探索规律，发现方法

1、引导：经过我们的初步观察，发现三种物体的排列都是有规律的，接下来我们我们就来研究每种物体的排列规律。首先请大家看盆花，盆花是按什么规律排列的？请大家先仔细想一想，用自己喜欢的方法在学习单第1题图上把规律找出来； 然后和同桌说一说是怎样找规律的，有什么规律。

交流：刚才我发现好多同学已找到盆花的排列规律，接下来我就请偷学来说一说你是怎样找规律的，有什么规律。（投影、板书）

指出：刚才大家用排一排、圈一圈、画一画、等方法找出了盆花的排列规律：每3盆一组，每组都是按照蓝、蓝、红的顺序排列，每组第一盆都是--蓝花，每组第二盆都是—黄花，每组第三盆都是—红花，按照蓝、黄、红的顺序依次重复出现。

找到了规律，接下来既可以用规律来解决实际问题

2、解决周期问题的实际问题

出示问题（课件）个别读题

谈话：按照盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？（课件）请大家先自己想一想，然后把自己的想法写在学习单第2题下面的横线上。

交流：第19盆花是什么颜色？你是怎么知道的。

（投影：按蓝黄红的顺序排一排，排到19盆，确定是蓝花）

追问：按数序排一排，可以知道第19盆是蓝花，但如果盆数较多，这种方法方便吗？你还有跟排一排不同的方法吗？

板书：19÷3=6（组）……1（盆）

提问：这个算式表示什么意思？3哪来的？6表示什么意思？1呢？为什么第19盆是蓝花？

小结：（投影）每组3盆，6组是18盆，余下的1盆就是19盆，也就是第7组第1盆，所以是蓝花。

3、谈话：盆花的问题解决了。接下来我们来看一看彩灯。（投影）

引导：彩灯是按什么规律排列的？请同学们在学习单第3题的图上把规律找出来。

交流：彩灯是按什么顺序排列的？

说明：彩灯每4盏一组，按红、紫、绿、紫的顺序，依次重复出现。引导：找到了规律，接下来就可以来解决实际问题了（课件：问题）

请大家在学习单第4题下面的横线上解答。

交流：你是怎样解决这两个问题的？（投影：算式）

追问：为什么第20盏是紫色，第23盏是绿色？

小结：每4盏灯一组，20盏正好5组，所以，第20盏就是第5组的最后一盏，是紫色的；23盏是5组余3盏，23盏就是第6组的第3盏，是绿色的。

3、谈话：盆花和彩灯的问题解决了，接下来我们来研究彩旗。（课件）请大家仔细看一看，彩旗的排列有什么规律？

在彩旗这里会遇到哪些问题呢？请大家看好屏幕（师读题）请大家先仔细想一想，然后把想法写在学习单第5题的横线上。

交流1：彩旗排列有什么规律？（每4面一组，按红红黄黄顺序排列，依次重复出现）

交流2：第26面和28面是什么颜色，你是怎么算的？（投影）

追问：你是怎么确定第26面是红色，第28面是黄色的？

小结：每4面一组，26面是6组余2面，第26盏就是第7组的第2面，是红色的；28面正好7组，所以，第28盏就是第7组的最后一盏，是黄色的。

5、揭示规律

回顾：我们今天研究了盆花、彩灯、彩旗三种物体的排列，发现排列都是有什么规律的，你能说一说这三种物体的排列有什么共同的规律吗？（板书）

小结：像这样在一列事物中每几个一组，每组排列顺序相同，一组一组重复出现就叫做周期现象，一组事物就是一个周期，像盆花里的第一组是第一个周期，第二组是第二个周期，接下来是第三个周期，我们今天学习的就是简单的周期（板题）

追问：哪几盏彩灯是一个周期？彩旗呢？

举例：你在生活中还见过哪些类似的周期现象？（如一星期7天）

操作：接下来请你来当一个小小设计师，用 设计一个周期序列（投影），写在作业纸第5题的横线上

交流：你能把你设计的周期排列和大家交流一下吗？（投影）

（每个周期有几个图形，按什么顺序排列。）

追问:一位同学设计了这样一个周期序列（课件）你能看出他的一个周期是什么吗?是不是就是※※想的那样呢？我们继续往下看（课件），所以，我们在探索周期规律时，仅观察一组事物够吗？至少要观察几组事物才能发现规律？

三、 回顾总结

1、引导：课上到这儿也快结束了，请大家回顾一下今天的学习过程，你有哪些收获和体会？

2、总结：今天我们学习了简单周期，按周期排列的事物都是每几个一组，每组排列顺序相同，依次重复出现；在探索规律是，至少要观察两组事物才能发现规律，发现规律需要仔细观察，用排一排、圈一圈、画一画这些方法比较容易找到规律，在解决周期实际问题时，用除法计算比较方便。

今天，我们在数学课堂上发现了这种规律，学到了寻找规律的一些方法。其实，在生活中还有更多的具有规律的事物，需要我们注意观察，积极思考，去探索，去研究。