《认识比》教学设计

武进区前黄中心小学 王国东

[教学内容]：苏教版数学教材六年级上册第53-54页，例7、例8、练一练，第56页练习九第1～4题。

[教学目标]

1．使学生认识比的意义，掌握比的读法和写法，知道比各部分的名称。认识比与除法、分数之间的联系与区别，了解求比值的方法，会正确求比值。

2．使学生经历比的概念的抽象过程，感悟数学知识之间的内在联系，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力。

3．使学生初步体会比的生活中应用的价值，在学习过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。

[教学重点]

比和比值的意义。

[教学难点]

理解比的意义。

[教学过程]

一、激活经验，引出“比”

1．引入：小明的妈妈是个营养师，今天，妈妈给全家的早餐准备了2杯果汁和3杯牛奶。（出示直观图）

提问：果汁与牛奶的杯数之间有什么关系呢？你会用怎样的算式来表示它们之间的关系呢？根据学生的回答板书：

果汁比牛奶少1杯3—2=1（杯）

牛奶比果汁多1杯3-2-1（杯）

果汁的杯数是牛奶的2/3 你是怎么知道的？板书 2÷3=2/3

牛奶的杯数是果汁的3/2 3÷2=3/2

2．揭题：我们已经会用减法表示两个数量的相差关系，也会用除法来表示两个数量的倍数关系，其实两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示，也这是今天要学习的新知识——比。（板书课题:认识比）

二、创设情境，认识“比”

师：你想知道关于比的哪些知识呢？（学生口答）

让我们带着问题一起来自学课本例题7。

先看要求：1、比的读法、写法、各部分名称是什么？2、表示果汁与牛奶杯数之间的相除关系，为什么用两个不同的比来表示呢？（媒体呈现，学生讨论）

l.认识同类量的比。

（l）启发；果汁与牛奶杯数之间相除的关系，除了可以说成果汁的杯数是牛奶的2/3，我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3，记作2:3（板书）。

那么牛奶的杯数是果汁的3/2，我们用比又可以怎样说，怎么记呢？（板书）

(2)介绍；介绍比各部分的名称。

(3)追问；2：3表示哪两个数量相除的关系？3:2呢？

都表示果汁与牛奶杯数之间的相除关系，为什么用两个不同的比来表示呢？

指出：两个数的比是有序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量在比，不能颠倒位置顺序。

(4) 练习：接下来我们来进行一场小小比赛，看一看谁在这个图形中发现比最多。

课件出示练习九，第1题。

1、找一找：看看谁在这两个图形中发现比最多。媒体呈现，学生交流填空。

结合说出的比，引导学生说明怎样想的。

2、认识不同类量的比。

（1）、师：老师这还有一个问题。

出示：走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。

师：找一找：你能看着这些条件，找出两个数量的相除关系，并用比来表示吗？（学生完成练习纸例题8。）

展示学生作业，有序分析。

路程：时间，900:15。过去学过它们之间存在怎样的关系？

生：路程÷时间＝速度（板书）900÷15=60（米）

师：其实这种路程和时间的相除关系也可以用比来表示。

（板书呈现：小军走的路程与时间的比是900：15）反问60表示什么？

师：谁能说说小伟走的路程和时间的比呢？

（板书呈现：小伟走的路程和时间的比是900：20）

师：想一想，除了路程和时间这两种数量有这种相除关系可以用比来表示，以前学过的哪两种数量的相除关系也能用比来表示？总价：数量=单价

（2）认识比的意义及比值。

师：通过刚才的学习，你认为比其实就是表示两个数的什么关系？相除关系

师：原来两个数相除不仅可以用分数表示，还可以用两个数的比来表示。因此，两个数相除又可以叫做两个数的比，那这里的2:3可以写成几除以几呢？算出的结果是多少呢？这个结果也有名称，它叫比值。（板书：比值）

师：那3:2又怎样算出它的比值呢？2/3，就是前项除以它的后项得到的商。

师：算算900：15这个比的比值是几？想一想，900：20这个比的比值是多少？这个比值就表示什么呀？（板书：速度）

师：是啊，还得出了一个新的量。

（同桌交流，教师板书）

师：到现在为止，我们已经学习了关于比的很多知识，那你认为比与比值有什么区别？

小结：比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。还知道了怎样求比值，而比值的结果可以是分数、小数或整数。（教师指着板书说明）

（3）、教学比的分数形式以及比与分数、除法之间的关系：

师：那你能用刚才的知识来解决这个问题吗？

媒体出示：想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？

学生读问题，小组交流。完成表格。拍照呈现

请学生上台指名说。

师：因为比与除法和分数之间有着密切的联系，因此两个数的比也可以写成分数形式。如，2：3也可以写成2/3，在表示比时仍读作2比3。

师：看到大家表格内容，我想到比的后项能不能是0？为什么？

小结：比的后项相当于除法的除数，分数的分母都不能为0。

三、拓展迁移

师：写一写：下面的信息中有比吗？如果有，请你写出来，并求出比值。媒体呈现学生作业，交流讨论。

师：在生活中，你还在那里见到过比呢？学生口答，

议一议：（媒体出示图片）集体交流，汇报说明。

四、拓展延伸

师：其实关于比的知识还有很多，一起来看。你知道吗？

1．介绍黄金比。

公元前5世纪，古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯，通过长时间研究铁锤和铁砧的尺寸发现它们之间存在着和谐的比例关系，即比值约等于0．618时最为优美。黄金比在日常生活中有着广泛的应用。

师：一节课很快结束了，你对比有了那些新的认识？你认为自己表现得怎样？回答问题的同学举手，没有回答问题的同学呢？（教师板书数据），你能根据这些信息说一些比吗？

师：希望举手的同学更多一些。

《认识比》教学设计

武进区前黄中心小学 王国东

[教学内容]：苏教版数学教材六年级上册第53-54页，例7、例8、练一练，第56页练习九第1～4题。

[教学目标]

1．使学生认识比的意义，掌握比的读法和写法，知道比各部分的名称。认识比与除法、分数之间的联系与区别，了解求比值的方法，会正确求比值。

2．使学生经历比的概念的抽象过程，感悟数学知识之间的内在联系，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力。

3．使学生初步体会比的生活中应用的价值，在学习过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。

[教学重点]

比和比值的意义。

[教学难点]

理解比的意义。

[教学过程]

一、激活经验，引出“比”

1．引入：小明的妈妈是个营养师，今天，妈妈给全家的早餐准备了2杯果汁和3杯牛奶。（出示直观图）

提问：果汁与牛奶的杯数之间有什么关系呢？你会用怎样的算式来表示它们之间的关系呢？根据学生的回答板书：

果汁比牛奶少1杯3—2=1（杯）

牛奶比果汁多1杯3-2-1（杯）

果汁的杯数是牛奶的2/3 你是怎么知道的？板书 2÷3=2/3

牛奶的杯数是果汁的3/2 3÷2=3/2

2．揭题：我们已经会用减法表示两个数量的相差关系，也会用除法来表示两个数量的倍数关系，其实两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示，也这是今天要学习的新知识——比。（板书课题:认识比）

二、创设情境，认识“比”

师：你想知道关于比的哪些知识呢？（学生口答）

让我们带着问题一起来自学课本例题7。

先看要求：1、比的读法、写法、各部分名称是什么？2、表示果汁与牛奶杯数之间的相除关系，为什么用两个不同的比来表示呢？（媒体呈现，学生讨论）

l.认识同类量的比。

（l）启发；果汁与牛奶杯数之间相除的关系，除了可以说成果汁的杯数是牛奶的2/3，我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3，记作2:3（板书）。

那么牛奶的杯数是果汁的3/2，我们用比又可以怎样说，怎么记呢？（板书）

(2)介绍；介绍比各部分的名称。

(3)追问；2：3表示哪两个数量相除的关系？3:2呢？

都表示果汁与牛奶杯数之间的相除关系，为什么用两个不同的比来表示呢？

指出：两个数的比是有序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量在比，不能颠倒位置顺序。

(4) 练习：接下来我们来进行一场小小比赛，看一看谁在这个图形中发现比最多。

课件出示练习九，第1题。

1、找一找：看看谁在这两个图形中发现比最多。媒体呈现，学生交流填空。

结合说出的比，引导学生说明怎样想的。

2、认识不同类量的比。

（1）、师：老师这还有一个问题。

出示：走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。

师：找一找：你能看着这些条件，找出两个数量的相除关系，并用比来表示吗？（学生完成练习纸例题8。）

展示学生作业，有序分析。

路程：时间，900:15。过去学过它们之间存在怎样的关系？

生：路程÷时间＝速度（板书）900÷15=60（米）

师：其实这种路程和时间的相除关系也可以用比来表示。

（板书呈现：小军走的路程与时间的比是900：15）反问60表示什么？

师：谁能说说小伟走的路程和时间的比呢？

（板书呈现：小伟走的路程和时间的比是900：20）

师：想一想，除了路程和时间这两种数量有这种相除关系可以用比来表示，以前学过的哪两种数量的相除关系也能用比来表示？总价：数量=单价

（2）认识比的意义及比值。

师：通过刚才的学习，你认为比其实就是表示两个数的什么关系？相除关系

师：原来两个数相除不仅可以用分数表示，还可以用两个数的比来表示。因此，两个数相除又可以叫做两个数的比，那这里的2:3可以写成几除以几呢？算出的结果是多少呢？这个结果也有名称，它叫比值。（板书：比值）

师：那3:2又怎样算出它的比值呢？2/3，就是前项除以它的后项得到的商。

师：算算900：15这个比的比值是几？想一想，900：20这个比的比值是多少？这个比值就表示什么呀？（板书：速度）

师：是啊，还得出了一个新的量。

（同桌交流，教师板书）

师：到现在为止，我们已经学习了关于比的很多知识，那你认为比与比值有什么区别？

小结：比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。还知道了怎样求比值，而比值的结果可以是分数、小数或整数。（教师指着板书说明）

（3）、教学比的分数形式以及比与分数、除法之间的关系：

师：那你能用刚才的知识来解决这个问题吗？

媒体出示：想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？

学生读问题，小组交流。完成表格。拍照呈现

请学生上台指名说。

师：因为比与除法和分数之间有着密切的联系，因此两个数的比也可以写成分数形式。如，2：3也可以写成2/3，在表示比时仍读作2比3。

师：看到大家表格内容，我想到比的后项能不能是0？为什么？

小结：比的后项相当于除法的除数，分数的分母都不能为0。

三、拓展迁移

师：写一写：下面的信息中有比吗？如果有，请你写出来，并求出比值。媒体呈现学生作业，交流讨论。

师：在生活中，你还在那里见到过比呢？学生口答，

议一议：（媒体出示图片）集体交流，汇报说明。

四、拓展延伸

师：其实关于比的知识还有很多，一起来看。你知道吗？

1．介绍黄金比。

公元前5世纪，古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯，通过长时间研究铁锤和铁砧的尺寸发现它们之间存在着和谐的比例关系，即比值约等于0．618时最为优美。黄金比在日常生活中有着广泛的应用。

师：一节课很快结束了，你对比有了那些新的认识？你认为自己表现得怎样？回答问题的同学举手，没有回答问题的同学呢？（教师板书数据），你能根据这些信息说一些比吗？

师：希望举手的同学更多一些。