认识小数

教学内容:苏教版义务教育教科书数学五年级上册第30到32页。

教学目标。

1、使学生在认知冲突中生成小数的概念，在多维表征中建构小说的意义，会读写小数，体会小数和分母是10、100、1000……的分数之间的联系，理解小数相邻两个计数单位之间的实际关系。

2、使学生在经历小数的意义的探寻过程中，培养抽象概况和推理能力，进一步积累数的认识的活动经验，感悟小数的位数和表达的精确程度之间的关系，渗透分类、无限等数学思想。

3、使学生体会小数与日常生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心。

教学重点：理解小数的意义。

教学过程：

一、生活中的小数。

出示图片及文字信息：一块橡皮0.5元，一个苹果重0.21千克，一支钢笔12.5元，姚明身高2.26米，一个书包48.95元，妈妈买0.617千克花菜，一杯水0.2353一块瓷砖的边长0.8米，一只蜂鸟的体重0.002千克。

指名学生读数，适时纠正错误读法。

谈话：在读小数的时候，和读整数有什么不同呢？谁能来说说你的看法。

总结和概括小数的读法。

谈话：分类是学习数学的重要方法，如果要给这些小数分类，可以怎样分呢？

学生讨论，组织全班交流。

预设1：整数部分是0的小数为一类：如0.5，2.5，0.85……（我们把这样的小数叫做纯小数）；整数部分不是0的为一类：如2.26，48.95……（我们把这样的小数叫做带小数。）（学生交流老师适当指出即可）

预设2： 0.5，2.5，0.8为一类，他们的小数点右面都只有一个数字（我们把这样的小数叫做一位小数）。0.21，2.26，48.95为一类，他们的小数点右面都有两个数字（我们把这样的小数叫做两位小数）。0.617，0.235，0.002为一类，我们称这样的小数为三位小数。

谈话：今天我们就一起来进一步认识小数。

二、实物中的小数。

1．米尺中的小数

（1）米尺中的一位小数。

提问：这是一把米尺，有1米长，你能从中找出1分米吗？1分米是几分之几米？ 米写成小数就是多少米？

谁能来完整地说说0.1米是怎么来的？（学生：把1米平均分成10份，这样的1份是1分米，是米，写成小数就是0.1米。）

提问：你能在米尺上找出3分米吗？3分米是几分之几米？写成小数就是多少米？

你能在米尺上找出0.9米吗？你是怎么想的？（根据学生回答课件同步动态演示，把1米平均分成10份表示这样的1份、3份和9份。）

你还能在米尺上找到零点几米？和同学交流一下。

提问：再仔细观察，这些分数有什么共同的特点啊？

仔细观察，我们找到的小数都是几位小数？

小结：分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数就表示十分之几。

(2) 米尺中的两位小数。

如果老师要在米尺上找1厘米，要怎么办？（学生回答平均分成100份，1份就是1厘米）

想一想： 1 厘米，是米,写成小数是（ ）米。请同学们不急着举手，把你的想法填在学习活动单一上，并根据学习单上的引导自己找一找，填一填，然后在小组里交流。

照样子在米尺上找到1个厘米数刻度，想一想，再在小组里说一说。

1、我在米尺上找到（ 1 ）厘米，是米,写成小数是（ ）米。

我还在米尺上找到（ ）厘米，是米,写成小数是（ ）米。

2、我在米尺上找到了（0.18）米，是米，就是（ ）厘米。

我还在米尺上找到了（ ）（两位小数）米，是米，就是（ ）厘米。

通过交流，我们发现：（ ）的分数就可以写成（ ）位小数。

教师巡回指导，选择学生学习单，指名学生与全班学生交流。

(3) 米尺中的三位小数。

如果老师要在米尺上找1毫米，要怎么办？（学生回答平均分成1000份，1份就是1毫米）

指明回答，1 毫米，是米,写成小数是（ ）米。

小组活动二

照样子在米尺上找到1个毫米数刻度，想一想，填一填，再在小组里说一说。

1、我在米尺上找到（ ）毫米，是米,写成小数是（ ）米。

2、我在米尺上找到（ ）（填三位小数）米，是米,就是（ ）毫米。

我们发现________ _____________

指名学生与全班学生交流。

新授小结：分母是10，100，1000……的分数都可以用小数表示，小数就是分母是10，100，1000……的分数的另外一种表达形式，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

三、巩固练习

1、试一试：人民币中的小数。

2、用图形表示小数。

通过把一米平均分成10份、100份、1000份……，我们可以得出小数，如果我们把一个图形平均分成，你能在图形中表示出一个指定的小数吗？出示图2中的正方形

（1）如果用这个正方形表示“1”，那么怎样表示0.4？它里面有几个0.1？

提问：从这个正方形中你还能看出哪个分数？

（2）谈话：图中的涂色部分是0.8吗？为什么？

明确：最右边的一块涂色，不满1格，这个数不到0.8，在0.7～0.8之间。

谈话：表示0.1的长方形太大无法表示涂色部分表示的小数，你有办法解决这个问题吗？

学生小组讨论。

明确：把正方形再横向的平均分成10份，这样就把正方形平均分成100份，每一小格表示的是小数0.01。（最好做成把第8份平均分成10份，再扩展成整个正方形平均分成100份）

课件演示将正方形平均分成100份。

明确：细分后可以看出涂色部分占了74个小格用小数表示是0.74，空白的部分是0.26。

（3）谈话出示图中的阴影部分是0.79吗？为什么？

明确：图中阴影部分无法用两位小数表示，这个小数应该在0.78到0.79之间。你有办法让大家精确地看出涂色部分表示的小数吗？

明确：把表示0.01的小正方形，再平均分成10份，每1份就是0.001,右下角的涂色部分表示3个0.001就是0.003,图中涂色部分表示小数是0.783。

（4）现在图中的涂色部分是还是0.783吗？要用什么小数表示？

明确把表示0.001的小长方形，再平均分成10份，每一份是0.0001。再看涂色部分包含多少个0.0001。

谈话：如果把0.0001，再平均分成10份，每一份又是多少呢？还能继续再分吗？像这样不断的分下去，分得完吗？明确把0.0001，平均分成10份，每一份是0.00001，可以像这样一直分下去，永远也分不完，所以小数的数位也可以一直像右延续下去，直至无穷。

（5）一个正方形表示“1”，把这两部分合起来，涂色部分怎样用小数来表示呢？

明确：1和0.78合起来是1.78。

谈话：如果0.78左边有2个正方形、10个正方形、100个正方形呢？

3、我们还可以在数轴上找出小数。（作业纸）

（1）引导学生分别在数轴上表示出0.5，0.6，0.7，0.8。

（2）学生在数轴上分别表示出0.23，0.78，0.79，0.86。

（3）提问：如果要在数轴图上找0.783，要在哪里找？

4、明确小数位数越多，精确度就越高。

播放大国工匠视频，方文墨为歼15舰载机加工高精度零件，教科书上手工搓削精度极限为0.01毫米，方文墨加工的精度可达0.003毫米，相当于一根头发丝的1/25。

谈话0.01与0.003，这两个小数有什么不同？反映了什么？

明确0.01是两位小数，0.003是三位小数，0.003比0.01的小数位数多能更精确的描述零件的精度。方文墨的加工水平远远超过了教科书上的精确度的极限，所以真正体现了大国工匠的高超水平！

五、课堂总结。

1.让学生谈谈这节课的收获。

2.介绍黄金分割数。

3. 介绍圆周率。

认识小数

教学内容:苏教版义务教育教科书数学五年级上册第30到32页。

教学目标。

1、使学生在认知冲突中生成小数的概念，在多维表征中建构小说的意义，会读写小数，体会小数和分母是10、100、1000……的分数之间的联系，理解小数相邻两个计数单位之间的实际关系。

2、使学生在经历小数的意义的探寻过程中，培养抽象概况和推理能力，进一步积累数的认识的活动经验，感悟小数的位数和表达的精确程度之间的关系，渗透分类、无限等数学思想。

3、使学生体会小数与日常生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心。

教学重点：理解小数的意义。

教学过程：

一、生活中的小数。

出示图片及文字信息：一块橡皮0.5元，一个苹果重0.21千克，一支钢笔12.5元，姚明身高2.26米，一个书包48.95元，妈妈买0.617千克花菜，一杯水0.2353一块瓷砖的边长0.8米，一只蜂鸟的体重0.002千克。

指名学生读数，适时纠正错误读法。

谈话：在读小数的时候，和读整数有什么不同呢？谁能来说说你的看法。

总结和概括小数的读法。

谈话：分类是学习数学的重要方法，如果要给这些小数分类，可以怎样分呢？

学生讨论，组织全班交流。

预设1：整数部分是0的小数为一类：如0.5，2.5，0.85……（我们把这样的小数叫做纯小数）；整数部分不是0的为一类：如2.26，48.95……（我们把这样的小数叫做带小数。）（学生交流老师适当指出即可）

预设2： 0.5，2.5，0.8为一类，他们的小数点右面都只有一个数字（我们把这样的小数叫做一位小数）。0.21，2.26，48.95为一类，他们的小数点右面都有两个数字（我们把这样的小数叫做两位小数）。0.617，0.235，0.002为一类，我们称这样的小数为三位小数。

谈话：今天我们就一起来进一步认识小数。

二、实物中的小数。

1．米尺中的小数

（1）米尺中的一位小数。

提问：这是一把米尺，有1米长，你能从中找出1分米吗？1分米是几分之几米？ 米写成小数就是多少米？

谁能来完整地说说0.1米是怎么来的？（学生：把1米平均分成10份，这样的1份是1分米，是米，写成小数就是0.1米。）

提问：你能在米尺上找出3分米吗？3分米是几分之几米？写成小数就是多少米？

你能在米尺上找出0.9米吗？你是怎么想的？（根据学生回答课件同步动态演示，把1米平均分成10份表示这样的1份、3份和9份。）

你还能在米尺上找到零点几米？和同学交流一下。

提问：再仔细观察，这些分数有什么共同的特点啊？

仔细观察，我们找到的小数都是几位小数？

小结：分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数就表示十分之几。

(2) 米尺中的两位小数。

如果老师要在米尺上找1厘米，要怎么办？（学生回答平均分成100份，1份就是1厘米）

想一想： 1 厘米，是米,写成小数是（ ）米。请同学们不急着举手，把你的想法填在学习活动单一上，并根据学习单上的引导自己找一找，填一填，然后在小组里交流。

照样子在米尺上找到1个厘米数刻度，想一想，再在小组里说一说。

1、我在米尺上找到（ 1 ）厘米，是米,写成小数是（ ）米。

我还在米尺上找到（ ）厘米，是米,写成小数是（ ）米。

2、我在米尺上找到了（0.18）米，是米，就是（ ）厘米。

我还在米尺上找到了（ ）（两位小数）米，是米，就是（ ）厘米。

通过交流，我们发现：（ ）的分数就可以写成（ ）位小数。

教师巡回指导，选择学生学习单，指名学生与全班学生交流。

(3) 米尺中的三位小数。

如果老师要在米尺上找1毫米，要怎么办？（学生回答平均分成1000份，1份就是1毫米）

指明回答，1 毫米，是米,写成小数是（ ）米。

小组活动二

照样子在米尺上找到1个毫米数刻度，想一想，填一填，再在小组里说一说。

1、我在米尺上找到（ ）毫米，是米,写成小数是（ ）米。

2、我在米尺上找到（ ）（填三位小数）米，是米,就是（ ）毫米。

我们发现________ _____________

指名学生与全班学生交流。

新授小结：分母是10，100，1000……的分数都可以用小数表示，小数就是分母是10，100，1000……的分数的另外一种表达形式，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

三、巩固练习

1、试一试：人民币中的小数。

2、用图形表示小数。

通过把一米平均分成10份、100份、1000份……，我们可以得出小数，如果我们把一个图形平均分成，你能在图形中表示出一个指定的小数吗？出示图2中的正方形

（1）如果用这个正方形表示“1”，那么怎样表示0.4？它里面有几个0.1？

提问：从这个正方形中你还能看出哪个分数？

（2）谈话：图中的涂色部分是0.8吗？为什么？

明确：最右边的一块涂色，不满1格，这个数不到0.8，在0.7～0.8之间。

谈话：表示0.1的长方形太大无法表示涂色部分表示的小数，你有办法解决这个问题吗？

学生小组讨论。

明确：把正方形再横向的平均分成10份，这样就把正方形平均分成100份，每一小格表示的是小数0.01。（最好做成把第8份平均分成10份，再扩展成整个正方形平均分成100份）

课件演示将正方形平均分成100份。

明确：细分后可以看出涂色部分占了74个小格用小数表示是0.74，空白的部分是0.26。

（3）谈话出示图中的阴影部分是0.79吗？为什么？

明确：图中阴影部分无法用两位小数表示，这个小数应该在0.78到0.79之间。你有办法让大家精确地看出涂色部分表示的小数吗？

明确：把表示0.01的小正方形，再平均分成10份，每1份就是0.001,右下角的涂色部分表示3个0.001就是0.003,图中涂色部分表示小数是0.783。

（4）现在图中的涂色部分是还是0.783吗？要用什么小数表示？

明确把表示0.001的小长方形，再平均分成10份，每一份是0.0001。再看涂色部分包含多少个0.0001。

谈话：如果把0.0001，再平均分成10份，每一份又是多少呢？还能继续再分吗？像这样不断的分下去，分得完吗？明确把0.0001，平均分成10份，每一份是0.00001，可以像这样一直分下去，永远也分不完，所以小数的数位也可以一直像右延续下去，直至无穷。

（5）一个正方形表示“1”，把这两部分合起来，涂色部分怎样用小数来表示呢？

明确：1和0.78合起来是1.78。

谈话：如果0.78左边有2个正方形、10个正方形、100个正方形呢？

3、我们还可以在数轴上找出小数。（作业纸）

（1）引导学生分别在数轴上表示出0.5，0.6，0.7，0.8。

（2）学生在数轴上分别表示出0.23，0.78，0.79，0.86。

（3）提问：如果要在数轴图上找0.783，要在哪里找？

4、明确小数位数越多，精确度就越高。

播放大国工匠视频，方文墨为歼15舰载机加工高精度零件，教科书上手工搓削精度极限为0.01毫米，方文墨加工的精度可达0.003毫米，相当于一根头发丝的1/25。

谈话0.01与0.003，这两个小数有什么不同？反映了什么？

明确0.01是两位小数，0.003是三位小数，0.003比0.01的小数位数多能更精确的描述零件的精度。方文墨的加工水平远远超过了教科书上的精确度的极限，所以真正体现了大国工匠的高超水平！

五、课堂总结。

1.让学生谈谈这节课的收获。

2.介绍黄金分割数。

3. 介绍圆周率。