平面图形的认识与测量复习（一）

武进区前黄中心小学 杨冬青

教学内容：苏教版小学数学六年级下册第86页整理与反思，练习与实践1-5题。

教学目标：

1．通过分类、比较、辨析，使学生进一步掌握直线、线段、射线的联系和区别；进一步认识垂线与平行线以及角的有关知识，能画出相关的图形，能比较熟练地量角和画角。

2．用列表、画思维导图等方法，整理清楚有关线和角的知识，形成知识脉络。培养学生分析和归纳的能力，发展空间观念。

3. 培养学生交流合作意识、分析探究能力以及应用所学知识解决简单的实际问题的能力，理解数学与生活的联系，培养学生的数学意识。

教学重点：整理清楚有关线和角的知识。

教学难点：用学过的数学知识解决生活中一些简单的实际问题。

教具学具：课件一套，作业纸，量角器，直尺、三角板。

教学过程：

一、揭示课题

同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，首先要复习的是图形的认识和测量，这节课我们先复习平面图形中线和角的有关知识。（板书课题：线和角）

二、复习线的知识

我们学过的最基本的几何图形就是点，点动成线，我们知道这些线有的是直的，有的是曲线。我们学习过哪些直的线呢？【学生回答，教师板书：直线、射线、线段】

1、复习梳理

课前老师让大家思考了三个问题，并对有关知识进行了复习和整理，请大家在小组里交流，补充完善。

(1)出示问题，小组交流：

①直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？

②两条直线有怎样的位置关系？

③画出大小不同的角，按从小到大的顺序排一排，并写出它们的名称。

(2)组织全班交流。

①直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？（指名讲解）

指名展示交流，完成表格。

刚才同学们很好地归纳了直线射线和线段的特征，我们一起看屏幕，通过图的演示进一步理解直线、射线、线段的关系。

媒体展示：这是一条线段，两端都有端点，把线段的一端无限延长就变成了一条射线，把线段的两端无限延长就是一条直线。所以我们说线段是射线和直线的一部分。

②两条直线有怎样的位置关系？

小组集体展示交流，补充完善。老师这里有同学们画的两条直线位置关系的图，你们能把它们分分类吗？

图片展示，分类排列，写出关系：

相交 （成直角——垂直）

位置关系

不相交——平行

2、应用练习

应用有关线的知识我们可以来解决生活中的一些问题。

（1）练习与实践1

出示题目：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？

【1个钉子行吗？你能用直线的有关知识来解释这个现象吗？至少需要2个钉子，你也能用直线的有关知识来说明吗？同桌讨论，再交流媒体展示，出现定义：过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线，过两点只能画一条直线。】

（2）练习与实践2

出示图形：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？

【交流，中间这条最近的路，其实就是连接AB两地的一条线段，而两点之间的连线中，线段是最短的，连接两点线段的长是两点间的距离。】

量一量，A、B两点之间的距离是多少厘米？

（3）练习与实践3改编

A、B两个小区中间有一条马路，现在要通过A小区修一条步行道与马路平行，B小区要修一条最近的小路与马路连通，在图中画出来。

出示题目，学生读题，你是怎么理解题意的？想一想，从一个点到直线怎样的线段才会最短呢？怎么画平行线和垂线。想好了就在图中画一画。

展示，对比，归纳：从直线外一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的。这一个点到直线垂直线段的长，是点到直线的距离。【媒体演示画法】

三、复习角的知识

刚才我们复习了线，由直线想到两条直线的位置关系，从而复习了平行线和垂线的有关知识，那从射线又可以想到我们学过的什么图形呢？看屏幕。

1、画角

从一点引出两条射线就组成了一个什么图形？【老师板书】

谁能来说说角的各部分名称？我们一起来画一个角。老师黑板上画的角与屏幕上的角大小相同吗？角的大小与边的长短有什么有关吗？角的大小与什么有关？

2、量角。

那怎么知道这这个角到底有多大呢？

（1）用量角器量出这个角的度数，并标出度数。怎样量角的大小？量角要注意什么？【两重一看，媒体演示】

（2）画一个60 o的角。同桌交流画法，全班展示正确画法。有没有不同画法？

3、角的分类

按大小角的可以怎么分类？【锐角、直角、钝角、平角、周角】

画一画，排一排，展示学生的作业，相互评价。

追问：直角、平角、周角之间有什么关系？【1周角=2平角=4直角】

四、综合练习。

1.判断：

（1）钟面上1:00时，时针和分针成30°角。………（ ）

（2）一个20°的角用2倍放大镜看，会看到一个40°的角。……（ ）

（3）一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。…………（ ）

（4）射线比直线短。………………（ ）

（5）两条直线不互相平行，就互相垂直。……（ ）

（6）周角是一条直线。 ……………（ ）

2.练习与实践5

媒体出示，先全班估计度数，填入（ ），再测量度数对比估计结果。

五、全课小结

知识之间有着千丝万缕的联系，由直线我们想到同一平面内两条直线的位置关系，由射线我们想到角，由线段我们又可以想到它围成的平面图形。这节课同学们依靠自己的努力，整理复习了有关线和角的知识，理清了知识的脉络，还想出了许多整理复习知识的方法。

平面图形的认识与测量复习（一）

武进区前黄中心小学 杨冬青

教学内容：苏教版小学数学六年级下册第86页整理与反思，练习与实践1-5题。

教学目标：

1．通过分类、比较、辨析，使学生进一步掌握直线、线段、射线的联系和区别；进一步认识垂线与平行线以及角的有关知识，能画出相关的图形，能比较熟练地量角和画角。

2．用列表、画思维导图等方法，整理清楚有关线和角的知识，形成知识脉络。培养学生分析和归纳的能力，发展空间观念。

3. 培养学生交流合作意识、分析探究能力以及应用所学知识解决简单的实际问题的能力，理解数学与生活的联系，培养学生的数学意识。

教学重点：整理清楚有关线和角的知识。

教学难点：用学过的数学知识解决生活中一些简单的实际问题。

教具学具：课件一套，作业纸，量角器，直尺、三角板。

教学过程：

一、揭示课题

同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，首先要复习的是图形的认识和测量，这节课我们先复习平面图形中线和角的有关知识。（板书课题：线和角）

二、复习线的知识

我们学过的最基本的几何图形就是点，点动成线，我们知道这些线有的是直的，有的是曲线。我们学习过哪些直的线呢？【学生回答，教师板书：直线、射线、线段】

1、复习梳理

课前老师让大家思考了三个问题，并对有关知识进行了复习和整理，请大家在小组里交流，补充完善。

(1)出示问题，小组交流：

①直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？

②两条直线有怎样的位置关系？

③画出大小不同的角，按从小到大的顺序排一排，并写出它们的名称。

(2)组织全班交流。

①直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？（指名讲解）

指名展示交流，完成表格。

刚才同学们很好地归纳了直线射线和线段的特征，我们一起看屏幕，通过图的演示进一步理解直线、射线、线段的关系。

媒体展示：这是一条线段，两端都有端点，把线段的一端无限延长就变成了一条射线，把线段的两端无限延长就是一条直线。所以我们说线段是射线和直线的一部分。

②两条直线有怎样的位置关系？

小组集体展示交流，补充完善。老师这里有同学们画的两条直线位置关系的图，你们能把它们分分类吗？

图片展示，分类排列，写出关系：

相交 （成直角——垂直）

位置关系

不相交——平行

2、应用练习

应用有关线的知识我们可以来解决生活中的一些问题。

（1）练习与实践1

出示题目：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？

【1个钉子行吗？你能用直线的有关知识来解释这个现象吗？至少需要2个钉子，你也能用直线的有关知识来说明吗？同桌讨论，再交流媒体展示，出现定义：过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线，过两点只能画一条直线。】

（2）练习与实践2

出示图形：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？

【交流，中间这条最近的路，其实就是连接AB两地的一条线段，而两点之间的连线中，线段是最短的，连接两点线段的长是两点间的距离。】

量一量，A、B两点之间的距离是多少厘米？

（3）练习与实践3改编

A、B两个小区中间有一条马路，现在要通过A小区修一条步行道与马路平行，B小区要修一条最近的小路与马路连通，在图中画出来。

出示题目，学生读题，你是怎么理解题意的？想一想，从一个点到直线怎样的线段才会最短呢？怎么画平行线和垂线。想好了就在图中画一画。

展示，对比，归纳：从直线外一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的。这一个点到直线垂直线段的长，是点到直线的距离。【媒体演示画法】

三、复习角的知识

刚才我们复习了线，由直线想到两条直线的位置关系，从而复习了平行线和垂线的有关知识，那从射线又可以想到我们学过的什么图形呢？看屏幕。

1、画角

从一点引出两条射线就组成了一个什么图形？【老师板书】

谁能来说说角的各部分名称？我们一起来画一个角。老师黑板上画的角与屏幕上的角大小相同吗？角的大小与边的长短有什么有关吗？角的大小与什么有关？

2、量角。

那怎么知道这这个角到底有多大呢？

（1）用量角器量出这个角的度数，并标出度数。怎样量角的大小？量角要注意什么？【两重一看，媒体演示】

（2）画一个60 o的角。同桌交流画法，全班展示正确画法。有没有不同画法？

3、角的分类

按大小角的可以怎么分类？【锐角、直角、钝角、平角、周角】

画一画，排一排，展示学生的作业，相互评价。

追问：直角、平角、周角之间有什么关系？【1周角=2平角=4直角】

四、综合练习。

1.判断：

（1）钟面上1:00时，时针和分针成30°角。………（ ）

（2）一个20°的角用2倍放大镜看，会看到一个40°的角。……（ ）

（3）一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。…………（ ）

（4）射线比直线短。………………（ ）

（5）两条直线不互相平行，就互相垂直。……（ ）

（6）周角是一条直线。 ……………（ ）

2.练习与实践5

媒体出示，先全班估计度数，填入（ ），再测量度数对比估计结果。

五、全课小结

知识之间有着千丝万缕的联系，由直线我们想到同一平面内两条直线的位置关系，由射线我们想到角，由线段我们又可以想到它围成的平面图形。这节课同学们依靠自己的努力，整理复习了有关线和角的知识，理清了知识的脉络，还想出了许多整理复习知识的方法。