解决问题的策略--列举

前黄中心小学 孙旭东

教学目标：

1.学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所

有答案。

2.学生在以自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发

展思维的条理性和严密性。

3.学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。

难点重点：

重点：能对所给信息，用“列举”法解决问题。

难点：灵活运用列格、画图、连线等方法进行列举。

教学准备：

小棒、表格。

教学步骤:

一、游戏激趣，情境引入。

1.引入课题。

上学的路上看到一位王大叔打算用22根1米的木条长的木条围一个长方形花圃。可他遇到了一个问题，我们愿意帮帮他吗？

二、组织探究，获取新知。

1. 弄清题意，引发需求。

⑴出示例1

及其情境图，引导学生自主观察、阅读。

⑵提问：从题目中你了解到哪些信息？

（周长是22米，可以围成大小不同的长方形。围成的长方形的长和宽都是都是整数。）

师：周长总是一定的，长和宽也是固定的吗？面积呢？怎样围面积最大呢？

⑶提出要求：如果用22根同样长的小棒表示这22根1米长的木条，

你能先试着摆出一个符合要求的长方形吗？

学生尝试操作后，组织交流，并把不同围法展示出来。

⑷启发：

同学们通过动手操作找到了这么多围法，

那么是否还会有其他围法呢？怎样围长方形的面积才能最大呢？

⑸指出：要知道怎样围面积最大，就要把不同围法一一列举出来，计算面积后再进行比较。

2.尝试列举，感受策略。

1.提问：从表中看，你知道填表时是从长是几米的长方形开始想想的？为什么要从长是10米的长方形开始想起？（板书：有序的）

提示：用22根1米长的木条会不会围成11米或21米以上的长方形？

2明确：因为围成的长方形的周长一定是22米，所以它的长与宽的和一定是22÷

2=11（米）。

由此可知，围成的长方形的长最长是10米。

⑷提出要求：你能把这张表接着填写完整吗？

⑸学生填表后，

讨论：

通过一一列举，

你发现符合要求的围法一共有多少种？这个结果与黑板上展示出来的种数是否一样？你觉得用哪种方法求得的结果更加可靠？

⑹进一步讨论：根据列举的结果，你知道怎样围面积最大吗？

⑺指出：刚才，我们通过有条理地一一列举求出了答案，列举是解决这个问题的基本策略。

（续写课题：——列举。）

3.反思回顾，加深理解。

⑴提出要求：

请大家回顾上面解决问题的过程，

说说你有什么体会。

在学生交流的过程中相

机强调：

列举能帮助无们解决一些问题，

列举时要注意有条理地思考，

对列举出兵结果要进

行比较。

⑵进一步要求：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过问题。

让学生在小组内互相说说，并要求他们说清当时是怎样列举的。

追问：用列举的策略解决这些问题有什么好处?

运用列举策略时要注意什么？

小结：

列举可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案，列举时要按照一晥的顺序进行思考。

三、拓展应用，丰富体验。

⑴做“练一练”第1题

①学生读题后，启发：从题中告诉我们的条件中，

你能知道什么？你打算用什么策略一来判断13:00、14:00、15:00、16:00这几个时刻中，哪些也会发出铃声？

②学生自主尝试解答后，

组织交流反馈，重点让他们呈现解题过程，说说自己是怎样列举的。

⑵做“练一练”第2题

①学生讲师后，提问：

你能看懂题中的表格吗：

填表时首先选定的是哪种荤菜？列举完和各

种素菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？

②学生各自填表解答后，

交流反馈填表的情况，

着重让他们说说是按照怎样的中顺序列举的。

③追问：如果先选定一种荤菜，你还能按顺序列举出各种不同搭配吗？

四、当堂检测

1.做练习十七第1题。

学生独立完成解答，集体订正。

2. 做练习十七第2题。

先适当帮助学生理解题意，再鼓励他们利用教材给出的表格寻找答案。

2. .做练习十七第3题。

先让学生说说付多少种不同的邮资？如果选3枚、4枚邮票呢？

五、全课小结

解决问题的策略--列举

前黄中心小学 孙旭东

教学目标：

1.学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所

有答案。

2.学生在以自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发

展思维的条理性和严密性。

3.学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。

难点重点：

重点：能对所给信息，用“列举”法解决问题。

难点：灵活运用列格、画图、连线等方法进行列举。

教学准备：

小棒、表格。

教学步骤:

一、游戏激趣，情境引入。

1.引入课题。

上学的路上看到一位王大叔打算用22根1米的木条长的木条围一个长方形花圃。可他遇到了一个问题，我们愿意帮帮他吗？

二、组织探究，获取新知。

1. 弄清题意，引发需求。

⑴出示例1

及其情境图，引导学生自主观察、阅读。

⑵提问：从题目中你了解到哪些信息？

（周长是22米，可以围成大小不同的长方形。围成的长方形的长和宽都是都是整数。）

师：周长总是一定的，长和宽也是固定的吗？面积呢？怎样围面积最大呢？

⑶提出要求：如果用22根同样长的小棒表示这22根1米长的木条，

你能先试着摆出一个符合要求的长方形吗？

学生尝试操作后，组织交流，并把不同围法展示出来。

⑷启发：

同学们通过动手操作找到了这么多围法，

那么是否还会有其他围法呢？怎样围长方形的面积才能最大呢？

⑸指出：要知道怎样围面积最大，就要把不同围法一一列举出来，计算面积后再进行比较。

2.尝试列举，感受策略。

1.提问：从表中看，你知道填表时是从长是几米的长方形开始想想的？为什么要从长是10米的长方形开始想起？（板书：有序的）

提示：用22根1米长的木条会不会围成11米或21米以上的长方形？

2明确：因为围成的长方形的周长一定是22米，所以它的长与宽的和一定是22÷

2=11（米）。

由此可知，围成的长方形的长最长是10米。

⑷提出要求：你能把这张表接着填写完整吗？

⑸学生填表后，

讨论：

通过一一列举，

你发现符合要求的围法一共有多少种？这个结果与黑板上展示出来的种数是否一样？你觉得用哪种方法求得的结果更加可靠？

⑹进一步讨论：根据列举的结果，你知道怎样围面积最大吗？

⑺指出：刚才，我们通过有条理地一一列举求出了答案，列举是解决这个问题的基本策略。

（续写课题：——列举。）

3.反思回顾，加深理解。

⑴提出要求：

请大家回顾上面解决问题的过程，

说说你有什么体会。

在学生交流的过程中相

机强调：

列举能帮助无们解决一些问题，

列举时要注意有条理地思考，

对列举出兵结果要进

行比较。

⑵进一步要求：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过问题。

让学生在小组内互相说说，并要求他们说清当时是怎样列举的。

追问：用列举的策略解决这些问题有什么好处?

运用列举策略时要注意什么？

小结：

列举可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案，列举时要按照一晥的顺序进行思考。

三、拓展应用，丰富体验。

⑴做“练一练”第1题

①学生读题后，启发：从题中告诉我们的条件中，

你能知道什么？你打算用什么策略一来判断13:00、14:00、15:00、16:00这几个时刻中，哪些也会发出铃声？

②学生自主尝试解答后，

组织交流反馈，重点让他们呈现解题过程，说说自己是怎样列举的。

⑵做“练一练”第2题

①学生讲师后，提问：

你能看懂题中的表格吗：

填表时首先选定的是哪种荤菜？列举完和各

种素菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？

②学生各自填表解答后，

交流反馈填表的情况，

着重让他们说说是按照怎样的中顺序列举的。

③追问：如果先选定一种荤菜，你还能按顺序列举出各种不同搭配吗？

四、当堂检测

1.做练习十七第1题。

学生独立完成解答，集体订正。

2. 做练习十七第2题。

先适当帮助学生理解题意，再鼓励他们利用教材给出的表格寻找答案。

2. .做练习十七第3题。

先让学生说说付多少种不同的邮资？如果选3枚、4枚邮票呢？

五、全课小结