小数乘整数

　　教学内容：小学数学第九册P55-56例1、试一试、练一练，练习十1-4

　　教学目标：1、通过自主探究与交流，了解小数和整数相乘的多种计算方法，并感知用竖式计算的优越性。

　　 2、通过和整数乘法的比较，理解小数和整数相乘的计算法则，并能正确的列竖式进行计算。

　　 3、渗透问题解决策略的多样化，体验算法的多样化和最优化。

　　教学设计：

　　一、情境导入，引发认知冲突

　　同学们，秋天到了，好多水果都成熟了，你们肯定都很喜欢吃水果吧！让我们一起去大统华的水果超市逛逛吧！（课件出示带标价的水果图）

　　苹果每千克3元 甘蔗每千克0.9元

　　现在就请你来买一种你喜欢的水果吧！

　　学生选择，然后全班交流。

　　老师先买了2千克苹果，算算老师花了多少钱？

　　后来又买了3千克甘蔗，你知道老师花了多少钱吗？

　　请同学们4人一小组，先自己计算，然后和同伴交流，你是怎样算的？

　　小组发言：（1）0.9×3是3个0.9相加，我可以用小数0.9+0.9+0.9，打竖式计算出来就是2.7元

　　 （2）0.9元就是9角，3个9角是27角，就是2元7角，也就是2.7元。

　　 （3）也可以向整数一样列竖式计算

　　比较：加法和乘法的竖式计算更简单一些。

　　设计意图：利用学生爱吃水果引入生活情景，和学生的生活实际

　　自然连接起来，学生很快进入学习状态。2千克苹果的

　　价钱，学生很容易计算，紧接着抛出3千克甘蔗，也

　　就是0.9×3，是学生没有遇见过的，这时就产生了认

　　知上的冲突，而学生借助已有的生活经验，这个冲突

　　可以在一定程度上得到突破，因为它在学生的最近发

　　展区内。通过学生自主的探索与交流，了解可以有多

　　种办法来算出0.9×3的结果。感受到了算法的多样化

　　以及解决问题的策略的多样化。

　　二、主动参与 ，体验过程。

　　1、同学们，今天超市西瓜特价，每千克只要2.35元，小明的妈妈要买3千克西瓜，她一共要付多少钱？（先用加法计算，再用乘法计算）（课件出示图片）

　　学生列式，师板书：2.35×3

　　你能自己计算吗？学生在书上完成。

　　设计意图：进一步把方法简化成加法和乘法，并通过小数加法的计算和小数乘法的计算，感知小数乘整数它的意义和整数乘法相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。

　　2、那如果我们要购买的不是3千克西瓜，而是32千克西瓜，该

　　付多少钱呢？

　　学生列式2.35×32

　　该怎样计算呢？动手试一试，然后把你的计算方法和你的同伴

　　交流。

　　2、试一试

　　用计算器计算下面各题，看看积和因数的小数位数有什么联系。

　　4.72×12 2.8×53 103×0.25

　　告诉同伴，你发现了什么？

　　全班交流，揭示小数和整数相乘的计算法则，并揭示课题。

　　三、运用新知，解决问题。

　　1、快拳出击

　　（1）根据148×23=3404 ，直接写出下面各题的积。

　　14.8×23 = 148×2.3 =

　　148×0.23 = 1.48×23 =

　　学生直接在书上完成，然后交流。

　　设计意图：这是针对积和因数的小数位数之间联系而设计的基本练习，通过这组练习，学生能进一步感知小数乘法与整数乘法在计算方法上的相通之处，还能进一步巩固计算方法，明确因数共有几位小数，它的积就有几位小数，为以后学习小数乘小数做好铺垫。

　　（2）练一练

　　3 . 7 0 .1 8 4 . 6 3 5

　　× 5 × 5 ×1 . 3 ×0.2 4

　　同学们，让我们比一比谁的计算本领强。请同学们在书上完成。

　　校对时，说说是怎样对位的，积的小数位数是怎样确定的。

　　设计意图：在这组练习中，学生除了要能够正确的进行计算外，还要能正确的确定积的小数位数，还要能了解小数乘整数的竖式的对位及写法，即按整数乘法的方法对位并计算，最后点上小数点。这对以后的计算是非常重要的。

　　（3）同学们，你能自己列竖式计算出下面的结果吗？

　　0.68×9 3.24×65 32×1.9

　　54×0.41 1.05×24 0.217×18

　　请一、二组的同学做第一行，三、四组的同学做第二行，6人板演。

　　做完以后，同桌的同学交换检查，并检查板演是否正确。

　　3、走进生活，解决问题。

　　（1）同学们，知道世界上什么物体的速度最快吗？

　　对，是光。它的速度有多快呢？

　　是每秒300000千米。

　　而声音在空气中的传播速度只有每秒0.33千米，所以我们总是先看见闪电再听见雷声的原因了。那闪电离我们有多远呢？

　　出示：小华看见远处打闪后，经过3秒听到雷声。已知雷声在空气中的传播速度是每秒0.33千米，打闪的地方离小华有多远？（从打闪起到看见闪电的时间略去不算）

　　学生独立列式计算并交流。

　　　（2）上个星期天，高老师开车去苏州乐园玩，苏州乐园里我们家大约有200千米，高老师在出发之前，检查了一下油箱，发现里面还有25千克汽油，而每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。猜猜看，高老师在去苏州乐园的路上有没有加油？

　　学生发表意见。

　　那怎么才能知道高老师到底有没有在路上加油呢？

　　通过计算就能知道，如果25×6.8大于200说明不用加油，如果小于200就要加油！

　　学生通过计算证明自己的观点。

　　四、总结全课，课后延伸

　　同学们，今天有什么收获？

小数乘整数

　　教学内容：小学数学第九册P55-56例1、试一试、练一练，练习十1-4

　　教学目标：1、通过自主探究与交流，了解小数和整数相乘的多种计算方法，并感知用竖式计算的优越性。

　　 2、通过和整数乘法的比较，理解小数和整数相乘的计算法则，并能正确的列竖式进行计算。

　　 3、渗透问题解决策略的多样化，体验算法的多样化和最优化。

　　教学设计：

　　一、情境导入，引发认知冲突

　　同学们，秋天到了，好多水果都成熟了，你们肯定都很喜欢吃水果吧！让我们一起去大统华的水果超市逛逛吧！（课件出示带标价的水果图）

　　苹果每千克3元 甘蔗每千克0.9元

　　现在就请你来买一种你喜欢的水果吧！

　　学生选择，然后全班交流。

　　老师先买了2千克苹果，算算老师花了多少钱？

　　后来又买了3千克甘蔗，你知道老师花了多少钱吗？

　　请同学们4人一小组，先自己计算，然后和同伴交流，你是怎样算的？

　　小组发言：（1）0.9×3是3个0.9相加，我可以用小数0.9+0.9+0.9，打竖式计算出来就是2.7元

　　 （2）0.9元就是9角，3个9角是27角，就是2元7角，也就是2.7元。

　　 （3）也可以向整数一样列竖式计算

　　比较：加法和乘法的竖式计算更简单一些。

　　设计意图：利用学生爱吃水果引入生活情景，和学生的生活实际

　　自然连接起来，学生很快进入学习状态。2千克苹果的

　　价钱，学生很容易计算，紧接着抛出3千克甘蔗，也

　　就是0.9×3，是学生没有遇见过的，这时就产生了认

　　知上的冲突，而学生借助已有的生活经验，这个冲突

　　可以在一定程度上得到突破，因为它在学生的最近发

　　展区内。通过学生自主的探索与交流，了解可以有多

　　种办法来算出0.9×3的结果。感受到了算法的多样化

　　以及解决问题的策略的多样化。

　　二、主动参与 ，体验过程。

　　1、同学们，今天超市西瓜特价，每千克只要2.35元，小明的妈妈要买3千克西瓜，她一共要付多少钱？（先用加法计算，再用乘法计算）（课件出示图片）

　　学生列式，师板书：2.35×3

　　你能自己计算吗？学生在书上完成。

　　设计意图：进一步把方法简化成加法和乘法，并通过小数加法的计算和小数乘法的计算，感知小数乘整数它的意义和整数乘法相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。

　　2、那如果我们要购买的不是3千克西瓜，而是32千克西瓜，该

　　付多少钱呢？

　　学生列式2.35×32

　　该怎样计算呢？动手试一试，然后把你的计算方法和你的同伴

　　交流。

　　2、试一试

　　用计算器计算下面各题，看看积和因数的小数位数有什么联系。

　　4.72×12 2.8×53 103×0.25

　　告诉同伴，你发现了什么？

　　全班交流，揭示小数和整数相乘的计算法则，并揭示课题。

　　三、运用新知，解决问题。

　　1、快拳出击

　　（1）根据148×23=3404 ，直接写出下面各题的积。

　　14.8×23 = 148×2.3 =

　　148×0.23 = 1.48×23 =

　　学生直接在书上完成，然后交流。

　　设计意图：这是针对积和因数的小数位数之间联系而设计的基本练习，通过这组练习，学生能进一步感知小数乘法与整数乘法在计算方法上的相通之处，还能进一步巩固计算方法，明确因数共有几位小数，它的积就有几位小数，为以后学习小数乘小数做好铺垫。

　　（2）练一练

　　3 . 7 0 .1 8 4 . 6 3 5

　　× 5 × 5 ×1 . 3 ×0.2 4

　　同学们，让我们比一比谁的计算本领强。请同学们在书上完成。

　　校对时，说说是怎样对位的，积的小数位数是怎样确定的。

　　设计意图：在这组练习中，学生除了要能够正确的进行计算外，还要能正确的确定积的小数位数，还要能了解小数乘整数的竖式的对位及写法，即按整数乘法的方法对位并计算，最后点上小数点。这对以后的计算是非常重要的。

　　（3）同学们，你能自己列竖式计算出下面的结果吗？

　　0.68×9 3.24×65 32×1.9

　　54×0.41 1.05×24 0.217×18

　　请一、二组的同学做第一行，三、四组的同学做第二行，6人板演。

　　做完以后，同桌的同学交换检查，并检查板演是否正确。

　　3、走进生活，解决问题。

　　（1）同学们，知道世界上什么物体的速度最快吗？

　　对，是光。它的速度有多快呢？

　　是每秒300000千米。

　　而声音在空气中的传播速度只有每秒0.33千米，所以我们总是先看见闪电再听见雷声的原因了。那闪电离我们有多远呢？

　　出示：小华看见远处打闪后，经过3秒听到雷声。已知雷声在空气中的传播速度是每秒0.33千米，打闪的地方离小华有多远？（从打闪起到看见闪电的时间略去不算）

　　学生独立列式计算并交流。

　　　（2）上个星期天，高老师开车去苏州乐园玩，苏州乐园里我们家大约有200千米，高老师在出发之前，检查了一下油箱，发现里面还有25千克汽油，而每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。猜猜看，高老师在去苏州乐园的路上有没有加油？

　　学生发表意见。

　　那怎么才能知道高老师到底有没有在路上加油呢？

　　通过计算就能知道，如果25×6.8大于200说明不用加油，如果小于200就要加油！

　　学生通过计算证明自己的观点。

　　四、总结全课，课后延伸

　　同学们，今天有什么收获？