教学内容：

苏教版六年级小学数学上册第45~46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1~5题。

教学目标

1、 通过学生的观察、操作、讨论等探究活动，理解分数乘分数的计算方法。能正确计算分数乘法，并能解决简单的实际问题。

2、 通过学生猜想、验证等数学活动，让学生经历动手操作，画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学研究的方法。

3、 使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学过程

一、复习旧知，激活经验

出示：（1）10米的 是多少米？

（2）18瓶的是多少瓶？

学生口算算式。

追问：为什么两题都用乘法计算？

指出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

二、探索新知

1、 直观演示，建立猜想。

教师依次呈现例4的长方形图，引导学生观察提问：

出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这个长方形的几分之几？

出示斜线。再问：画斜线的部分各是的几分之几？

追问：的、的各是这张纸的几分之几？

引导学生观察明确：的是，的是。

启发思考：求的是多少，可以列怎样的算式？求的呢？

学生回答后板书：

×

进一步明确：求一个分数的几分之几是多少，也可以用乘法计算。

提出要求：上面的两个分数乘分数的算式已经有了结果，如果把结果去掉，你还能把所有的结果说出来吗？你是怎样计算的？

引导学生在观察的基础上初步说出分数和分数相乘的计算方法：

2、 猜想验证，归纳算法。

谈话：从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时的结论只能看作是一个猜想。猜想需要验证，要验证猜想是否正确，你认为应该怎么办？

（1） 举例验证。

根据猜想：×＝

指名回答并根据学生回答板书：

追问：为什么可以这样算呢？先独立思考，然后小组讨论。

引导学生画图验证：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示的和的，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？

学生操作，教师巡视指导。

组织交流，证实猜想是正确的。

（2） 比较归纳。

引导学生仔细观察例4、例5四道算式：提出要求：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？先独立思考，然后在小组里交流。

在交流中归纳总结方法：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

谈话：用不同的实例来验证猜想是非常实用的方法。刚才我们的猜想是对的。在以后的学习中，同学们还会学习如何证明猜想。

3、方法推广，深化认识。

（1）请你试着算一算。

学生尝试计算，并指名板演。

评点学生的板演，明确：计算过程中，能约分的，可以先约分，再算出结果。

(2)观察每一组的两个算式，想一想怎样计算。

学生独立解答后，要求重点说说计算的思考过程。

比较：每组上下两题有什么关系？你又知道了什么？在小组里交流。

归纳：整数都可以看成分母是1的分数。分数与分数相乘的计算方法同样适用于分数与整数相乘。分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范：

小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。

三、巩固提高

1、 基本练习

（1） 独立完成“练一练”。

学生独立完成，看图说说算式的意思

（2） 完成练习六第1题

说出条件和问题

要求：你能先在图中画斜线表示出计算结果，再列式计算吗？

独立完成后，组织交流。使学生明白要求三分之一小时耕地的公顷数，就是求二分之一公顷的三分之一是多少。

（3） 指导完成“练习六”第3题学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。

（4） 指导完成“练习六”第4题。

直接在书上写出答案，引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。

通过比较左边两组题目，让学生明确：整数与分数相乘时，可以把整数与分数的分母先约分，再相乘。通过比较右边的两组题目，让学生明确：分数乘法的计算方法与分数加法不同，不能混淆。

2、 拓展练习。

（1） 在括号里填上合适的分数。

（ ）×（ ）＝

（2） 唐僧分西瓜。

有一天，唐僧师徒四人得到一个大西瓜，师傅说：“八戒你吃这个西瓜的，悟空吃剩下部分的，其余……”没等师傅说完成，八戒急了：“〉，猴哥分到的比我多，不公平！”同学们，你认为唐僧这样分公平吗？为什么？

四、全课总结

同学们今天这节课我们学习了什么内容？你知道了什么？要提醒大家注意什么？

五、课堂作业

练习六第2题、第5题。

教学内容：

苏教版六年级小学数学上册第45~46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1~5题。

教学目标

1、 通过学生的观察、操作、讨论等探究活动，理解分数乘分数的计算方法。能正确计算分数乘法，并能解决简单的实际问题。

2、 通过学生猜想、验证等数学活动，让学生经历动手操作，画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学研究的方法。

3、 使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学过程

一、复习旧知，激活经验

出示：（1）10米的 是多少米？

（2）18瓶的是多少瓶？

学生口算算式。

追问：为什么两题都用乘法计算？

指出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

二、探索新知

1、 直观演示，建立猜想。

教师依次呈现例4的长方形图，引导学生观察提问：

出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这个长方形的几分之几？

出示斜线。再问：画斜线的部分各是的几分之几？

追问：的、的各是这张纸的几分之几？

引导学生观察明确：的是，的是。

启发思考：求的是多少，可以列怎样的算式？求的呢？

学生回答后板书：

×

进一步明确：求一个分数的几分之几是多少，也可以用乘法计算。

提出要求：上面的两个分数乘分数的算式已经有了结果，如果把结果去掉，你还能把所有的结果说出来吗？你是怎样计算的？

引导学生在观察的基础上初步说出分数和分数相乘的计算方法：

2、 猜想验证，归纳算法。

谈话：从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时的结论只能看作是一个猜想。猜想需要验证，要验证猜想是否正确，你认为应该怎么办？

（1） 举例验证。

根据猜想：×＝

指名回答并根据学生回答板书：

追问：为什么可以这样算呢？先独立思考，然后小组讨论。

引导学生画图验证：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示的和的，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？

学生操作，教师巡视指导。

组织交流，证实猜想是正确的。

（2） 比较归纳。

引导学生仔细观察例4、例5四道算式：提出要求：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？先独立思考，然后在小组里交流。

在交流中归纳总结方法：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

谈话：用不同的实例来验证猜想是非常实用的方法。刚才我们的猜想是对的。在以后的学习中，同学们还会学习如何证明猜想。

3、方法推广，深化认识。

（1）请你试着算一算。

学生尝试计算，并指名板演。

评点学生的板演，明确：计算过程中，能约分的，可以先约分，再算出结果。

(2)观察每一组的两个算式，想一想怎样计算。

学生独立解答后，要求重点说说计算的思考过程。

比较：每组上下两题有什么关系？你又知道了什么？在小组里交流。

归纳：整数都可以看成分母是1的分数。分数与分数相乘的计算方法同样适用于分数与整数相乘。分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范：

小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。

三、巩固提高

1、 基本练习

（1） 独立完成“练一练”。

学生独立完成，看图说说算式的意思

（2） 完成练习六第1题

说出条件和问题

要求：你能先在图中画斜线表示出计算结果，再列式计算吗？

独立完成后，组织交流。使学生明白要求三分之一小时耕地的公顷数，就是求二分之一公顷的三分之一是多少。

（3） 指导完成“练习六”第3题学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。

（4） 指导完成“练习六”第4题。

直接在书上写出答案，引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。

通过比较左边两组题目，让学生明确：整数与分数相乘时，可以把整数与分数的分母先约分，再相乘。通过比较右边的两组题目，让学生明确：分数乘法的计算方法与分数加法不同，不能混淆。

2、 拓展练习。

（1） 在括号里填上合适的分数。

（ ）×（ ）＝

（2） 唐僧分西瓜。

有一天，唐僧师徒四人得到一个大西瓜，师傅说：“八戒你吃这个西瓜的，悟空吃剩下部分的，其余……”没等师傅说完成，八戒急了：“〉，猴哥分到的比我多，不公平！”同学们，你认为唐僧这样分公平吗？为什么？

四、全课总结

同学们今天这节课我们学习了什么内容？你知道了什么？要提醒大家注意什么？

五、课堂作业

练习六第2题、第5题。