复习平面图形周长与面积的计算

王旭东

教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。

教学过程：

一、始动，生活引入

1、出示学校开心农场照片。提问：这是哪儿？科学老师想把这个开心农场分给五年级3个班级，就给各个班发了同样长的一根绳子，让各班分别围一块地，结果1班围了一块长方形地，2班围了一块正方形地，3班围了一块圆形地，你知道哪个班围得的土地面积最大吗？为什么？要想解决这个问题需要运用哪些知识？

2、引入课题：今天我们就一起来整理和复习有关平面图形的周长和面积的知识。（板书课题）

二、梳理，引导建构

1、小组活动，集体交流。

（1）结合具体事物说说什么是平面图形的周长和面积。

板收：（指平面图形的一周边线长度的总和）

（物体表面或平面图形的大小）

（2）常用的长度和面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

独立完成课本“练习与实践”第1-3题，校对。

2、复习平面图形的周长。

（1）周长的计算公式。

提问：在小学阶段，我们学过了哪些平面图形？

如果要把这些图形分一分类该如何分呢？

哪些图形的周长我们可以用公式计算，你能说说这些图形的计算公式吗？

提问：长方形的周长公式为什么要乘2？圆周长公式中π是什么意思？

除了长方形、正方形、圆之外其它图形的周长如何计算呢？

3、复习平面图形的面积。

回忆每个图形的面积计算公式。

分组讨论每种图形的面积计算公式的推导过程！各组代表上前演示并交流。

三、构建网络，比较辨析。

刚才根据平面图形的面积推导过程之间的联系，你能用你喜欢的方法把这六个图形之间的相互关系摆出来，并用线连接起来吗？

小组合作：

1、构建网络

（1）请摆好的小组代表到黑板上展示本组的摆法。并说明理由。

（2）阅读教材第89页内容，想一想，书上的摆法与我们的摆法一样吗？完成公式填写。

（3）通过刚才的整理，你有什么体会？你认为这些平面图形面积计算公式的推导都应用了数学学习中的哪一条基本策略？（转化）

2、比较辨析

（1）完成在“练习与实践”第4题

先估计每个图形的周长与面积，说说你是怎样估计的，再计算，验证估计。

（2）完成“练习与实践”第5题

引导比较两个图形面积相等，周长不一定相等；周长相等，面积不一定相等。

四、解决问题，发展延伸

1、说说本课开始时朱老师提出的问题，谁会解决？

2、用同样长的绳子围成的长方形、正方形、圆形，哪一种围法面积大？

媒体出示周长相等的正方形、长方形、圆的相关数据，绳子总长3.14米，分别计算出这三个图形的面积，从而得出结论。

五、全课小结

通过这节课的学习，你对平面图形周长有面积的计算又有了什么收获？

复习平面图形周长与面积的计算

王旭东

教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。

教学过程：

一、始动，生活引入

1、出示学校开心农场照片。提问：这是哪儿？科学老师想把这个开心农场分给五年级3个班级，就给各个班发了同样长的一根绳子，让各班分别围一块地，结果1班围了一块长方形地，2班围了一块正方形地，3班围了一块圆形地，你知道哪个班围得的土地面积最大吗？为什么？要想解决这个问题需要运用哪些知识？

2、引入课题：今天我们就一起来整理和复习有关平面图形的周长和面积的知识。（板书课题）

二、梳理，引导建构

1、小组活动，集体交流。

（1）结合具体事物说说什么是平面图形的周长和面积。

板收：（指平面图形的一周边线长度的总和）

（物体表面或平面图形的大小）

（2）常用的长度和面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

独立完成课本“练习与实践”第1-3题，校对。

2、复习平面图形的周长。

（1）周长的计算公式。

提问：在小学阶段，我们学过了哪些平面图形？

如果要把这些图形分一分类该如何分呢？

哪些图形的周长我们可以用公式计算，你能说说这些图形的计算公式吗？

提问：长方形的周长公式为什么要乘2？圆周长公式中π是什么意思？

除了长方形、正方形、圆之外其它图形的周长如何计算呢？

3、复习平面图形的面积。

回忆每个图形的面积计算公式。

分组讨论每种图形的面积计算公式的推导过程！各组代表上前演示并交流。

三、构建网络，比较辨析。

刚才根据平面图形的面积推导过程之间的联系，你能用你喜欢的方法把这六个图形之间的相互关系摆出来，并用线连接起来吗？

小组合作：

1、构建网络

（1）请摆好的小组代表到黑板上展示本组的摆法。并说明理由。

（2）阅读教材第89页内容，想一想，书上的摆法与我们的摆法一样吗？完成公式填写。

（3）通过刚才的整理，你有什么体会？你认为这些平面图形面积计算公式的推导都应用了数学学习中的哪一条基本策略？（转化）

2、比较辨析

（1）完成在“练习与实践”第4题

先估计每个图形的周长与面积，说说你是怎样估计的，再计算，验证估计。

（2）完成“练习与实践”第5题

引导比较两个图形面积相等，周长不一定相等；周长相等，面积不一定相等。

四、解决问题，发展延伸

1、说说本课开始时朱老师提出的问题，谁会解决？

2、用同样长的绳子围成的长方形、正方形、圆形，哪一种围法面积大？

媒体出示周长相等的正方形、长方形、圆的相关数据，绳子总长3.14米，分别计算出这三个图形的面积，从而得出结论。

五、全课小结

通过这节课的学习，你对平面图形周长有面积的计算又有了什么收获？