《列方程解决稍复杂的分数实际问题》教学设计

武进前黄小学 曹东明

教学内容：苏教版六年级（上）第1页的例1和“练一练”，练习一的第1—5题。

内容简析：本节课学用形如ax±b=c的方程来解决相关的实际问题，并引导学生自主探索有关方程的解法，让学生在探索中掌握相关的方程解法，积累经验，并学会解决其它一些类似的问题。

教学目标：

1. 使学生在解决实际问题的过程中理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2. 使学生在观察、分析、 抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的习惯。

教学重点：

理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。

教学难点：

能根据题意正确地找出数量间相等关系。

教具准备：大雁塔、小雁塔的视频、图片。

教学过程：

一、迁移导入。

1. 谈话：老师暑假到西安旅游，拍摄了一些美丽的图片，让我们一起来欣赏一下。播放图片（重点是大雁塔、小雁塔的图片），教师作简要介绍。

“导游告诉我，大雁塔高64米，根据大雁塔的高度，你们估计一下小雁塔大约高多少米？”学生自由估计，老师相机问一下学生猜测的理由。如：小雁塔比大雁塔一半多一些？小雁塔的2倍比大雁塔高一些。

2. 补充条件，出示题目。

（设计意图：本节课是新学期的第一节课，一开始我设计了暑假中的生活片段，希望能引起学生共鸣，通过学生欣赏—猜测—补充条件，逐步推进，激发学生学习兴趣。）

二、探索新知。

1. 题目中告诉了哪些条件？要求的问题是什么？

启发：大雁塔和小雁塔的高度之间有着怎样的关系？题目中的哪个条件反映了它们之间的关系？能用线段图反映出它们之间的数量关系吗？（根据学生的回答老师在黑板上画出线段图，并标出条件和问题。）

（设计意图：通过画线段图，让学生把抽象的文字叙述转化成形象的图示，加深了对关系的把握。）

2. 你能用等量关系式表达出大雁塔和小雁塔之间的关系吗？并相互说一说。学生可能想到的等量关系式可能有：

①小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度

②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22

③小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22

不同的数量关系式只要符合题意，老师都应给予肯定，但同时也要告诉学生：解决问题时，一般选择最容易想到的数量关系。

3. 观察引导。小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度 提问：在这个等量关系中，哪个条件是已知的？哪个条件是未知的？能根据这个等量关系去解决问题吗？启发：要求的问题在等式的右边，我们可以列方程来解。当学生明确用方程解后，出示课题：列方程解决实际问题

引导学生列出方程来 解：设小雁塔的高度为x米。

2x—22=64

4. 尝试解题。

提问：这样的方程你会解吗？它与我们之间学过的方程有什么不同?怎样就可以把这个方程转化为已学过的方程？交流中使学生明确首先利用等式的性质两边同时加22，使方程变为2x=？，再继续求解。让学生继续解这个方程，并提醒学生检验解是否正确。

5. 还可以怎样列方程？在小组里交流自己的想法。

6. 独立完成“练一练”。

7. 回顾反思，引导小结。

说一说列方程解决实际问题的大致步骤。你觉得其中哪个环节比较重要？

（设计意图：新知学习中，我增加了让学生画图，目的是让学生能准确把握大、小雁塔之间的关系。设计中重点强调找等量关系式，通过等量关系式来解方程。解方程中准确把握学生的基础，充分相信学生，让他们自主探索解决。）

三、拓展延伸。

1. 做练习一第2题。

学生完成后，师生讨论：如果梨树比桃树的3倍少15棵，梨树的棵树该如何表示？如果放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍多80尾，鳊鱼的尾数又该怎样表示？

2. 做练习一第1题。

提醒学生每道方程变形的依据是什么。

3. 做练习一第3—5题。

学生独立完成，交流时着重说一说：每道题所列方程依据的等量关系式各是什么？

4. 出示信息：班级图书角有文艺书15本，故事书53本。

根据上面的信息，编一道和例一相似的题目给同桌做。

四、总结深化。

这节课学习了什么？通过学习你有什么感受？

（设计意图：学生在四、五年级已学过用字母表示数和列方程解决简单的实际问题，所以在本节课中，我重点引导学生利用已有的活动经验去解决新的问题，使学生通过转化为已解决的问题。注重创设良好的课堂气氛，吸引学生的注意力，注重设计有价值性、思考性的问题，让学生去自主探索，从而能主动解决问题。）