课 题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

教学内容：P93例6和“练一练”，练习十五第9－11题。

教学目标：

1.使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，理清相应数量关系，并能正确解决相关的实际问题。

2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，培养分析、比较、类推等思维能力。

3. 在探索新知的过程中体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点难点：

掌握和理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法和数量关系，并能够正确列式解答。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习引入

1.说出数量关系式。

红花比黄花多 。

（ ）× =（ ） （ ）÷（ ）=

2.口答，只列式不计算．

①5是4的百分之几？4是5的百分之几？

②甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？

③甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？

3.应用题

东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。画出线段图表示2个条件。

提出求百分数的问题：（1）实际造林是原计划的百分之几？（2）原计划造林是实际的百分之几？

提问:这两个问题用什么方法计算？求一个数是另一个数的百分之几的数量关系是怎样的？

4.设疑引出新知。还能提出其他的求百分数的问题吗？这就是我们今天要学习的稍复杂的求百分数的实际问题。（板书课题）

二、探究新知

1.出示例6

分析题目提供的信息、师生共同画线段图，分析数量之间的关系。

（1）单位“1"的量是什么?你是从哪里知道的?

（2）谁和单位"1"的量进行比较?

（3）要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？

（4）你想用什么方法来解答？

2. 学生独立尝试解决这道题，全班交流解决方法。

集体反馈，教师板书

①20-16＝4(公顷) 4÷16=0.25=25%

②20÷16＝1.25＝125％ 125%-100%=25%

提问:你能说说第①种算法是怎么想的吗?“4公顷”在线段图上表示的是哪一部分? 追问:这里解题的关键是什么?

引导学生理解：关键是先确定把哪个量看作单位“1”，再用要求的百分之几对应的数量（也就是多造林面积）除以单位“1”的量。

提问：用第②种方法列式计算是怎样想的?算式中的“100％°和125％”在线段图上分别表示哪个部分?

3. 比较：这两种解法不同在哪里?

说明:第一种方法是先求比实际多的面积，再除以单位“1”的量原计划造林面积，求出问题结果；第二种方法是先求实际造林面积是原计划的百分之几，再减去其中相同的部分100％，得出问题结果。

4. 解决原计划造林面积比实际少百分之几。

（1）提问:刚才我们算出实际造林比原计划多25％，那么我们能不能说原计划造林比实际少25％呢?

学生作出猜想后，暂不作评价。

提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？

比较时以哪个数量作为单位1？

要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？

你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？

学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？

5. 引导比较。

提问:和以前学习的求百分数的实际间题相比较，今天学习的内容复杂在哪里?这样的问题要怎样解决?

指出:以前学习的是直接可以计算一个数量是单位“1”的百分之几，今天学习的是计算比单位“1”多的或少的部分，相当于单位“1”的百分之几，所以要先求出多的或少的部分，再求它是单位“1”的百分之几；或者直接求两个数量的百分比，再求多或少百分之几。

三、内化新知

1. 完成“练一练”。

学生自由读题，列式解答，集体交流。

说明：计算时遇到除不尽，一般保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。

2．做练习十五第9题。

启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。

2.做练习十五第10题。可提醒学生把计算的商保留三位小数。

四、小结交流

1.全课小结

2.作业：练习十五第11题、补充习题。